Understanding and Applying Numerical Analysis in Statistics

Slide Note

Utilize numerical analysis techniques to interpret and manipulate numerical data effectively in various environments. Enhance your understanding of value placement in digital contexts to make informed decisions based on positioning and order. Develop skills in reading, writing, and interpreting numbers using figures and words up to millions. Use standard index forms to represent large and small numbers and perform calculations in context.

oren Follow

Uploaded on Mar 26, 2024 | 7 Views

Download Presentation

Please find below an Image/Link to download the presentation.

The content on the website is provided AS IS for your information and personal use only. It may not be sold, licensed, or shared on other websites without obtaining consent from the author. Download presentation by click this link. If you encounter any issues during the download, it is possible that the publisher has removed the file from their server.

E N D

Presentation Transcript

Ystadegau Geometreg Rhif Algebra Patrymau a dilyniannau Casglu data Mesur Amser Y system rif Gwerth lle Cynrychioli data trwy grwpio a dosbarthu Y system rif Darllen a chynrychioli rhifau Ffurfio Mesur Unedau Cynrychioli data mewn graffiau a siartiau Y system rif Cymharu, amcangyfrif a thalgrynnu Trin Mesur Amcangyfrif Y system rif Amcangyfrif a gwirio Datrys Dehongli ac archwilio data Si p a Gofod Siapiau 2-D a 3-D Si p a Gofod Cymesuredd a thrawsffurfiadau Modelu Dehongli a gwerthuso data Y system rif Cyfrif Si p a Gofod Arwynebedd a pherimedr Y system rif Trefnu a dilyniannu Dulliau graffio Tebygolrwydd Si p a Gofod Graddfa a chymhareb Perthnasoedd Ffracsiynau, degolion a chanrannau Si p a Gofod Trionglau Perthnasoedd Cyfrifiadau Perthnasoedd Rhesymu lluosol Si p a Gofod Cyfaint Llinynnau Mathemateg a Rhifedd wedi u datblygu o r Disgrifiadau Dysgu Perthnasoedd Tablau lluosi, lluosrifau a ffactorau Safle Onglau Llythrennedd ariannol

Yr Hyn syn Bwysig 1: Rhif Y System Rif Gwerth lle Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwyf wedi cael profiad o rifau a u harchwilio mewn amgylcheddau sy n llawn rhifau, dan do ac yn yr awyr agored, gan gael profi o rai prifol, trefnol ac enwol. Rwy n gallu deall y gellir penderfynu ar werth rhif ar sail safle r digidau a ddefnyddir. Rwy n gallu defnyddio amrywiaeth o gynrychioliadau i ddatblygu a chadarnhau fy nealltwriaeth fod gwerth digid yn ymwneud i safle. Rwy n gallu darllen, ysgrifennu a dehongli rhifau, gan ddefnyddio ffigurau a geiriau hyd at filiwn, o leiaf. Rwy n gallu defnyddio ffurf indecs safonol i gynrychioli rhifau mawr a bach ac i wneud cyfrifiadau mewn cyd-destun. Rwy n gallu defnyddio dulliau talgrynnu addas, gan gynnwys ffigurau ystyrlon, i amcangyfrif gwerthoedd. Er mwyn datrys problemau yn ymwneud ffiniau uchaf ac isaf, rwy n gallu defnyddio fy ngwybodaeth nad yw mesuriadau bob amser yn gywir, a bod rhaid ystyried goddefiant a lled gwall. Gwybodaeth ymwybyddiaeth o rif yn yr amgylchedd symud, cyffwrdd ag eitemau i ddangos ymwybyddiaeth o 'gyfri' - nid o reidrwydd yn gywir dweud rhifau ar lafar cyfrif ymlaen at 10 ac yn l (yna 10-20) enwi rhifau rhifau prifol, trefnol ac enwol cysyniadau o:- gadwraeth rhif, prifolrwydd, sybyteiddio Gwybodaeth defnyddio'r termau degau ac unedau cymharu a threfnu rhifau o fewn 10 (yna 20) defnyddio iaith gymhariaeth i gymharu rhifau o fewn 10 (yna 20), er enghraifft; mwy na, llai na, hafal i enwau gwahanol ddigidau; cannoedd, degau, unedau gwybod un deg = deg uned trefnolion i gymharu gwerthoedd trefnu a chymharu rhifau hyd at 50 cynrychioli 50 gan ddefnyddio amrywiaeth o ddeunyddiau diriaethol grwpio rhifau dau ddigid i 50 mewn degau ac unedau defnyddio r term dosrannu deall bod grwpiau o 10 hefyd yn gwneud 100oedd deall sero fel deiliad lle Gwybodaeth gwahaniaeth rhwng digidau / rhifolion / rhifau cyfrif, yna cyfrif mewn gwahanol gamau cyfnewid wrth bontio 10, yna 100 b n 10 a modelu gydag offer b n 10 enwau'r gwerthoedd ym m n 10 dosrannu a defnyddio cardiau gwerth lle darllen rhifau i o leiaf 1 miliwn ysgrifennu rhifau hyd at o leiaf 1 miliwn mewn geiriau a digidau cyfnewid unedau ar gyfer degau ac unedau, degau ar gyfer cannoedd, cannoedd ar gyfer miloedd, miloedd ar gyfer degau o filoedd ... i 1 miliwn (gydag offer b n 10, yna cownteri gwerth lle, yna cynrychioliadau darluniadol deall r l '0' fel deiliad lle deall sut i 'ddarllen' rhif a pha ddigidau sydd 'r gwerth mwyaf arwyddocaol wrth drefnu Gwybodaeth pwerau 10 rheolau indecsau adio, tynnu, lluosi a rhannu rhifau cyfan a degolion deall beth yw ffigurau ystyrlon a'u perthynas ag amcangyfrif / cywirdeb deall bod talgrynnu i ffigurau ystyrlon yn fath o amcangyfrif deall y Ffurflen Safonol a pham/ble mae'n cael ei defnyddio nodi cyfyngiad y ffurf ddegol adnabod rhifau wedi'u hysgrifennu yn y ffurf safonol (a x 10n - lle 0 < a < 10) deall bod indecsau negatif yn dynodi gwerthoedd rhwng 1 a 0 Gwybodaeth deall talgrynnu / amcangyfrif defnyddio mesurau a mesur cyfansawdd (gweler HsB3: Geometreg) trosi rhwng unedau metrig safonol ac imperial defnyddio fformiwl u i gyfrifo perimedr, arwynebedd a chyfaint defnyddio Pythagoras / Trigonometreg i gyfrifo hyd a/neu faint yr ongl deall ystyr goddefiant o fewn mathemateg deall lled gwall deall ystyr ffiniau uchaf ac isaf deall cyfrannedd uniongyrchol a gwrthdro a'i effaith ar ffiniau uchaf/isaf wrth weithio gyda mesurau cyfansawdd Sgiliau gwybod bod 2 yn dod ar l 1 adnabod rhifau 0-3; 0-5; 0-10 archwilio ac adnabod rhifau yn yr amgylchedd sybyteiddio gwneud meintiau cywir cynrychioli rhif - cyfrif 5 bloc a dangos y rhif 5 cyfateb trefnolion i straeon a threfnu e.e. cymeriadau neu ddigwyddiadau syml cyfri mewn gemau bwrdd / buarth / dis / cardiau gwneud marciau a rhoi ystyr iddynt - yna rhifau ysgrifennu n gywir rhifau i 10, yna 20 Sgiliau dangos sut y gellir ffurfio rhifau 11 i 19 trwy gyfuno deg ac unedau, a sut y gellir eu dosrannu yn ddeg ac unedau archwilio gwahanol ffyrdd o wneud rhifau hyd at 20, yna 50, yna 100, yna i 1000 (diriaethol a darluniadol) cymharu rhifau i 20, yna 50, yna 100, yna i 1000 gan ddefnyddio r iaith mwy na , llai na a hafal i cymharu dwy set neu fwy o wrthrychau gan ddefnyddio mwy na , llai na ac yn hafal i, yna defnyddio > , < a = yn gywir trefnu rhifau i 20/50/100/1000 (defnyddio cynrychioliadau diriaethol a darluniadol a symud i haniaethol) mewn trefn esgynnol a disgynnol dod o hyd i 1 yn fwy ac 1 yn llai i rifau hyd at 20/50/100/1000. dod o hyd i 10 yn fwy/llai, yna 100 yn fwy a llai cymharu a threfnu rhifau y tu hwnt i 10 i 20, yna 50, yna 100, yna 1000 cynrychioli rhifau mewn gwahanol ffyrdd; 20 cyntaf, yna 50, yna 100, yna 1000 amcangyfrif ac ysgrifennu rhifau hyd at 20, yna 100, 1000 ar linell rif Sgiliau Sgiliau Sgiliau dosrannu a nodi gwerth unrhyw ddigid mewn rhif penodol hyd at 1000, yna tu hwnt cofnodi rhif yn gywir pan roddir cynrychioliad darluniadol neu diriaethol ysgrifennu 12,567 = 10,000 + 2,000 + 500 + 60 + 7 esbonio pa werth fydd yn newid os yw 12,567 yn newid i 12,067 datrys problemau yn y fformat hwn i wneud cyfanswm penodol adeiladu rhif penodol gyda thrinolion dewis y rhif cywir pan roddir gwahanol fathau o gynrychioliadau darluniadol trefnu rhifau penodol mewn trefn esgynnol a disgynnol - gan gynnwys y rhai sy'n cynnwys yr un digidau mewn trefn wahanol e.e. 12,356 a 12,563 gwneud addasiadau i'r gwerth cywir wrth adio neu dynnu / cynyddu neu leihau gwerth penodol neu gyfrif mewn camau gwahanol talgrynnu rhifau i un, dau a thri ffigur ystyrlon defnyddio ffigurau ystyrlon i amcangyfrif cyfrifiadau trosi rhifau o ffurf degol i ffurf safonol ac i'r gwrthwyneb (rhifau mawr a'r rhai llai nag 1) talgrynnu rhifau (hyd at dri ffigur ystyrlon) wrth ddewis cynrychioli neu gyfrifo ar ffurf safonol adio a thynnu rhifau ar ffurf safonol (gyda chyfrifiannell a hebddo) lluosi a rhannu rhifau ar ffurf safonol (gyda chyfrifiannell a hebddo) ymchwilio i fwy o gyfrifiadau ar ffurf safonol ee. (5.3 x 105)2 cyfrifo ffiniau uchaf ac isaf uned fesur benodol cymhwyso ffiniau uchaf ac isaf i fformiwla a ddewiswyd yn gywir h.y. ardal, perimedr, arwynebedd, cyflymder, dwysedd ac ati defnyddio ffiniau uchaf ac isaf o fewn problemau adio a thynnu ee. a fydd desg bob amser yn ffitio mewn gofod penodol defnyddio ffiniau uchaf ac isaf o fewn problemau lluosi a rhannu defnyddio algebra i gynrychioli cyffredinoliad o ffiniau uchaf ac isaf Geirfa 1af, 2il, 3rd, 3ydd ... prifol, trefnol, enwol, rhifyddeg, sybyteiddio, prifolrwydd, cadwraeth Geirfa rhif, digid, safle, gwerth lle, colofn, gwerth, lle, sero, cannoedd, degau, unedau, llinell rif, cymharu, cyferbynu, mwy na, llai na, rhwng Geirfa uned, deg, cant, mil, deng mil, can mil, miliwn, rhifolyn , bon, gwerth lle, hafal i, cynyddu, lleihau, gwerth, colofn Geirfa ffurf safonol, ffurf degol, ffigyrau ystyrlon Geirfa ffin uchaf, ffin isaf, goddefiant, lled gwall, amrywiant

Yr Hyn syn Bwysig 1: Rhif Y System Rif Darllen a chynrychioli rhifau Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu sylwi ar rifau, eu hadnabod a u hysgrifennu mewn amrywiaeth o gyfryngau, trwy ddull aml- synhwyrol, o 0 i 10 a heibio i hynny. Rwy n gallu darllen, ysgrifennu a dehongli rhifau sy n fwy, hyd at 1000 o leiaf, gan ddefnyddio digidau a geiriau. Rwy n gallu defnyddio amrywiaeth o gynrychioliadau i ymestyn fy nealltwriaeth o r system rifau, gan gynnwys gwerthoedd negatif, degolion a ffracsiynau. Rwy n gallu gosod cyfanrifau, degolion a meintiau ffracsiynol yn gywir ar linell rhif. Rwy n gallu cymhwyso r hyn rwy n ei wybod am werth rhif er mwyn talgrynnu ac amcangyfrif lle bo n addas. Gwybodaeth ymwybyddiaeth o rif yn yr amgylchedd adnabod bod 2 yn dod ar l 1 adnabod 0-3; 0-5; 0-10 adnabod rhifau 0-10 i ddechrau, yna i 20 os dangosir parodrwydd adnabod rhifau o bwys iddynt yn yr amgylchedd deall 0 = dim gwrthrychau = sero gellir cynrychioli rhifau mewn nifer o ffyrdd caneuon rhif llyfrau stori rhif Gwybodaeth profiad o ddarllen ac ysgrifennu rhifolion hyd at 10, (yna 20) gwybod bod rhif dau ddigid yn cynnwys D ac U gwybod bod rhif tri digid yn cynnwys C ,D ac U Gwybodaeth defnyddio llinellau rhif ar gyfer talgrynnu ac amcangyfrif rhifau cyfan cyfrif ymlaen ac yn l mewn gwahanol gamau ymwybyddiaeth o rifau negatif mewn bywyd go iawn deall bod rhifau yn parhau o dan 0 deall 0 beth yw cyfanrif beth yw ffracsiwn gan gynnwys ffracsiynau pendrwm a rhifau cymysg beth yw degol beth yw amcangyfrif a phryd/pam y caiff ei ddefnyddio - deall bod yr amcangyfrif yn cael ei ddefnyddio fel ffurf o frasamcan MAE'N HANFODOL CYFEIRIO AT, AC ADDYSGU AR Y CYD R, LLINYN GWERTH LLE WRTH DDATBLYGU'R SGILIAU HYN Sgiliau gwneud marciau sy'n priodoli ystyr iddynt mewn amrywiaeth o gyfryngau ymarfer ysgrifennu rhifau mewn amrywiaeth o gyfryngau ceisio ysgrifennu rhifau hyd at 10 mewn amrywiaeth o gyfryngau ysgrifennu rhifau o 0-10 i ddechrau (yna i 20) ysgrifennu geiriau rhif hyd at 10 cyfateb rhifau gyda rhif/fframiau rhif/gwrthrychau/lluniau datblygu rhifyddeg trwy wneud rhif y dydd a chynrychioli rhifau mewn gwahanol ffyrdd ymwybyddiaeth bob dydd o rifau, chwarae r l, straeon, gemau ac ati cymhwyso mathemateg achlysurol (e.e. cofrestr, rhifau cinio, dewis llyfr yr wythnos) Sgiliau Sgiliau dechrau darllen ac ysgrifennu rhifau mewn geiriau darllen ac ysgrifennu rhifau hyd at 20 mewn geiriau a rhifolion archwilio ystyr arddegau darllen ac ysgrifennu rhifau dau ddigid hyd at 50, yna 100 mewn geiriau a rhifolion darllen ac ysgrifennu rhifau tri digid hyd at 1000 mewn geiriau a rhifolion (ystyriwch ffoneg / sillafu pan ddefnyddir geiriau) cyfrif rhifau i 20, yna 50, yna 100, yna 1000 darllen rhif penodol yn gywir - deall confensiynau gwerth lle (gweler y llinyn gwerth lle) ysgrifennu rhif penodol yn gywir mewn digidau a geiriau - deall confensiynau gwerth lle (gweler y llinyn gwerth lle) dangos cynrychioliad diriaethol / darluniadol o rif penodol cyfrif mewn camau gwahanol cyfrif i ac o wahanol bwyntiau cyfrif ymlaen ac yn l cyfrif mewn camau NAD ydynt yn lluosrifau defnyddio llinell rif i gyfrif yn gywir o dan a dros sero gosod ffracsiynau a degolion ar linell rif gyda segmentau a brasamcanu pan na ddarperir segmentau (cynnwys ffracsiynau pendrwm, rhifau cymysg, degolion negatif a ffracsiynau) defnyddio safle ar linell rif i ymchwilio i gymharu ffracsiynau / degolion defnyddio safle ar linell rif i ymchwilio i gymariaethau o rifau negatif talgrynnu rhifau i'r lle degol agosaf, dau a thri yn ogystal 'r cyfanrif agosaf defnyddio amcangyfrif fel ffurf o wirio cywirdeb atebion Geirfa rhif, rhifyddeg, enwau rhifau Geirfa digid, rhifolyn, rhif, gwerth lle, lle, safle, miloedd, cannoedd, degau, unedau, cymharu, cyferbynu, mwy, llai, arddegau, rhwng, Geirfa talgrynnu, amcangyfrif, brasamcan, gwirio, cyfanrif, degolyn, ffracsiwn, pendrwm, rhif cymysg, negatif, minws, rhifiadur, enwadur, pwynt degol, meintiau ffracsiynol e.e. hanner, chwarter, traen, pumed, chweched ac ati, gwerthoedd lle degol e.e. degfed, canfed,

Yr Hyn syn Bwysig 1: Rhif Y System Rif Cymharu, amcangyfrif a thalgrynnu Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu defnyddio iaith fathemategol i ddisgrifio meintiau, i wneud amcangyfrifon a chymariaethau megis yn fwy na , yn llai na , yn hafal i . Rwyf wedi ymgymryd thasgau ymarferol i amcangyfrif a thalgrynnu rhifau i r 10 neu r 100 agosaf. Gwybodaeth sybyteiddio profiad o gyfrif grwpiau o wrthrychau deall mwy / llai / mwy na / llai na deall cyfartal/ddim yn gyfartal, mwy, llai deall un yn fwy na, un yn llai na deall 'mwyaf' 'lleia' datblygu rhifyddeg pen e.e. gallu cofio un yn fwy na neu un yn llai yn feddyliol enwau rhifau Gwybodaeth darllen ac ysgrifennu rhifolion hyd at 10 (yna 20) defnyddio'r termau degau ac un/unedau. cymharu a threfnu rhifau o fewn 10 yna (20) defnyddio iaith gymharu i gymharu rhifau o fewn 10 e.e. mwy na, llai na, hafal i gallu amcangyfrif rhifau gan ddefnyddio cynrychioliadau gweledol e.e. b n 10 bloc sybyteiddio yn gywir gwerth lle rhifau hyd at 1000 trefnu a chymharu rhifau i 100 cyfrif mewn gwahanol gamau ymlaen ac yn l e.e. 1au, 10oedd, 100oedd gweithio gyda lluosrifau fel 2,5, 10 haneru rhifau dau a thri digid deall a defnyddio'r term 'amcangyfrif' yn gywir amcangyfrif grwpiau o wrthrychau - cysylltu phrofiadau blaenorol o sybyteiddio defnyddio llinynnau gleiniau, yna llinellau rhif sut i dynnu llinell rif eu hun gydag amrywiaeth eang o raddfeydd gweithio gydag ystod o linellau rhif gwag a sgaffaldau rheolau talgrynnu Sgiliau darganfod neu greu swm penodol defnyddio cyfrif i gydbwyso (cyfartal), mwy, llai - gan gynnwys gyda chloriannau grwpio gwrthrychau yn gyfartal, ddim yn gyfartal, mwy/llai - defnyddio trinolion cyfrif sawl gwrthrych mewn grwpiau yna adnabod grwpiau sydd mwy neu lai cyfrif gwrthrychau o fewn grwpiau; marcio er mwyn grwpio lluniau neu grwpio gwrthrychau yn grwpiau maint penodol sybyteiddio i ddweud faint sydd mewn gr p / set - canfyddiadol hyd at 4/5 a chysyniadol hyd at 5/7/10/20 cymharu setiau gan ddefnyddio amrywiaeth o drinolion cymharu gwrthrychau cymysg e.e. 5 p l golff a 4 p l tennis - pa un sydd 'r mwyaf? cymharu - cyfateb rhif penodol sydd ei angen e.e. 4 tedi b r mewn te parti, 4 pl t cymharu - gosod bwrdd te parti a defnyddio r rhif cywir sydd ei angen trefnu grwpiau o wrthrychau (1 bloc, 2 floc, 3 bloc ....) Neu yn l (5 bloc, 4 bloc, 3 bloc ...) neu a oes un ar goll? Pa un? chwarae gemau bwrdd a thaflu 2 ddis a dewis yr un gorau i symud o fewn y g m. datrys problem syml - annog plant i gywiro ac esbonio e.e. pa un yw'r hiraf - blociau o'r bwrdd neu flociau o'r llawr? amcangyfrif grwpiau o wrthrychau neu luniau e.e. gr p pa un sydd fwyaf? yn gyntaf rhaid gallu sybyteiddio cyn amcangyfrif gemau gan gynnwys jar amcangyfrif Sgiliau at 100: talgrynnu i'r 10 i 100 agosaf mewn tasgau ymarferol (llinynnau gleiniau, b n 10, cownteri gwerth lle) amcangyfrif ac ysgrifennu rhifau hyd at 100 ar linell rif cymharu rhifau gan ddefnyddio symbolau < a > (cysylltu ag algebra) nodi a chwblhau rhifau coll ar linellau rhif gyda graddfeydd a chanolbwyntiau gwahanol at 1000: talgrynnu i'r 10 agosaf a 100 i 1000 mewn tasgau ymarferol amcangyfrif ac ysgrifennu rhifau i 1000 ar linell rif cymharu rhifau gan ddefnyddio symbolau < a > (cysylltu ag algebra) nodi a chwblhau rhifau coll ar linellau rhif gyda graddfeydd a chanolbwyntiau gwahanol amcangyfrif rhif penodol ar rif gwag pan fydd y dechrau a'r diwedd wedi'u labelu amcangyfrif rhif ar linell rif gan ddefnyddio ffiniau rhwng 2 bwynt cyfrif mewn camau o wahanol werthoedd - ymlaen ac yn l dod o hyd i'r canolbwynt cymharu a threfnu rhifau dau a thri digid parhau i ddefnyddio offer diriaethol i gynrychioli gwerthoedd rhifau gwahanol i gefnogi talgrynnu Geirfa faint, sawl, faint yn fwy, faint yn llai, yn hafal I, cyfartal, yr un, llai, tua, lleiaf Geirfa talgrynnu, amcangyfrif, cymharu, gwerth, trefn, clorian, canolbwynt

Yr Hyn syn Bwysig 1: Rhif Y System Rif Amcangyfrif a gwirio Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n dechrau amcangyfrif a gwirio cywirdeb fy atebion gan ddefnyddio gweithrediadau gwrthdro lle bo n addas. Gwybodaeth cyfrif cyffwrdd cywir gwybod enwau rhif darllen ac ysgrifennu rhifau hyd at 10 (yna 20) dyblu a haneru gan ddefnyddio ystod o ddulliau ymarferol ac ysgrifenedig adio a thynnu gan ddefnyddio dulliau ysgrifenedig a phen lluosi a rhannu gan ddefnyddio grwpio, rhannu, dulliau pen/ysgrifenedig gwybod a deall y term gwrthdro gwybod y berthynas rhwng; haneru a dyblu, tynnu ac adio, lluosi a rhannu geirfa sy'n gysylltiedig ag amcangyfrif a brasamcanu Sgiliau defnyddio amcangyfrif i wirio atebion defnyddio brasamcan i wirio atebion amcangyfrif a thalgrynnu rhifau mewn cyfrifiadau (gweler uchod) amcangyfrif a brasamcanu i wirio atebion mewn gwahanol gyd-destunau a ffyrdd gan gynnwys cynrychioliadau diriaethol a darluniadol gwirio a phrofi haneru gan ddefnyddio dyblu gwirio a phrofi tynnu gan ddefnyddio adio gwirio a phrofi adio gan ddefnyddio tynnu gwirio a phrofi rhannu/rhannu/grwpio yn ymarferol, gan ddefnyddio tablau lluosi a gwybodaeth gwirio a phrofi lluosi gan ddefnyddio rhannu/rhannu/grwpio yn ymarferol Geirfa dyfalu, amcangyfrif, talgrynnu, brasamcan, adio, tynnu, cyfanswm, gwrthdro, lluosi, rhannu / grwpio

Yr Hyn syn Bwysig 1: Rhif Y System Rif Cyfrif Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu defnyddio fy mhrofiad o gyfrif dilyniant o rifau a chyfatebiaeth un-i-un er mwyn cyfrif cyfresi n ddibynadwy. Rwy n gallu cyfrif gwrthrychau y gallaf eu cyffwrdd, a r rhai na allaf. Gwybodaeth? ymwybyddiaeth o 'gyfrif' - nid o reidrwydd yn gywir 'cyfrif' gwrthrychau yn anffurfiol yn ystod chwarae dweud rhifau yn uchel (ddim o reidrwydd yn gywir) datblygu 'siarad am rif' mewn sefyllfaoedd chwarae anffurfiol darllen llyfrau cyfrif, canu caneuon/rhigymau cyfrif ac ati cyfleoedd cyfrif anffurfiol yn gysylltiedig ag amser byrbryd, y gofrestr ac arferion dyddiol ac ati gwybod mai'r rhif olaf a adroddwyd yw cyfanswm y gr p gwybod enwau rhif gwybod i roi gwrthrychau mewn llinell i osgoi camgyfrif / cyfrif yr un gwrthrych sawl gwaith gwybod bod modd cyfri unrhyw beth e.e.neidiau, sgipiau, clapiau ac ati nid dim ond eitemau y gallwch eu gweld Sgiliau cyfrif trinolion a gwrthrychau bob dydd yn gywir (hyd at 5 i ddechrau yna 10) actio caneuon cyfrif a rhigymau gyda gwrthrychau disgyblion yn ymuno - gan gyfri gydag oedolyn - mewn stor au a llyfrau - gan ddweud y rhifau gyda'i gilydd canu caneuon cyfrif a rhigymau chwarae r l gyda gwrthrychau ar gyfer stor au a rhigymau cyfrif hyd at bum gwrthrych yn gywir, gan ddefnyddio un enw rhif ar gyfer pob gwrthrych adnabod a chynrychioli rhifau gan ddefnyddio cynrychioliadau darluniadol ac ar drac / llinell rhif, ffr m degau / ffr m pum gosod gwrthrychau ar drac rhif i sicrhau cywirdeb cyfateb nifer priodol o wrthrychau 'r rhif cyfatebol cardiau dot cyfatebol, trinolion a chardiau rhifiadol gemau pelydr-x e.e. cyfrif 5 - cuddio rhai, faint sy'n cuddio? gemau bocs cudd - cyfrif 3 eitem i blant eu gweld yna cuddio eu llygaid a chyfri 2 arall (gwrando arnyn nhw yn disgyn i'r tun), faint? gemau bwrdd e.e. nadroedd ac ysgolion; gemau cardiau disgyblion yn dilyn cyfarwyddiadau llafar - 'dewch 5 i mi ...', 'dangoswch i mi 3 ...' etc. gwneud rhif penodol mewn gemau - targed rhif, a chreu'r rhif cywir ar bob bisged er enghraifft cyfrif clapiau, neidiau ac ati (gallai r disgyblion gyfuno clywed clap gyda rhifydd symudol i gadw golwg ar synau / symudiadau) disgyblion yn cywiro oedolyn sydd wedi cyfrif gwrthrychau yn anghywir Geirfa cyfrif, rhif, trinolion, fframau rhifau, cardiau dotiau, dis, enwau rhifau

Yr Hyn syn Bwysig 1: Rhif Y System Rif Trefnu a dilyniannu Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwyf wedi cael profiad o gyfrif dilyniant o rifau, a hynny mewn gwahanol ffyrdd, gan gyfrif ymlaen ac yn l, a chan ddechrau ar wahanol rifau. Rwy n gallu trefnu a dilyniannu rhifau, gan gynnwys odrifau ac eilrifau, ac rwy n gallu cyfrif ymlaen ac yn l mewn camau unffurf unrhyw rif cyfan a ffracsiynau unedol syml. Gwybodaeth 'cyfrif' anffurfiol o wrthrychau yn ystod chwarae llafarganu/adrodd rhifau yn uchel cyfrif corawl enwau rhifau adrodd rhifau ymlaen ac yn l mewn gwahanol gamau sut i gyfri heibio ffin e.e. 9,10,11 Gwybodaeth cyfrif ymlaen ac yn l mewn gwahanol gamau i 10 (yna 20) cyfrif ymlaen ac yn l mewn camau o rifau cyfan llai i ddechrau; er enghraifft camau 2, 5 a 10 cyfrif ymlaen ac yn l mewn camau o wahanol faint (tu hwnt i 20) gwerth lle hyd at 1000 odrifau ac eilrifau (i 100, yna 1000 i ddechrau) cyfrif i ac ar draws 100 ymlaen ac yn l i ac o unrhyw rif penodol cyfrif ymlaen ac yn l mewn camau o rifau mwy o rif penodol, megis; 20, 50, 100 gwerth lle rhifau hyd at 1000 a threfnu a chymharu rhifau hyd at 1000 gwneud cysylltiadau rhwng cyfrif mewn camau o wahanol werthoedd a lluosrifau o rifau Sgiliau Sgiliau ymuno ag oedolyn i gyfrif yn uchel yn ystod straeon a rhigymau - gan ddweud y rhifau wrth eraill canu caneuon gyda rhifau ac ymuno rhifau cyfarwydd adrodd / canu 1-3 e.e. clap 1,2,3 canu caneuon a rhigymau yn nhrefn rhif e.e. un a dau a thri banana ; un bys, dau fys, tri bys yn dawnsio; 5 crocodeil yn nofio yn yr afon . adrodd rhifau hyd at 10 plant yn hepgor rhif penodol, yn ymarfer cyfrif ymlaen neu yn l i r rhif hwnnw e.e. hepgor 7, ymarfer cyfrif 1 i 7 cyfrif o 10 i 0 cyfrif hyd at 20 cyfrif mewn 2 i 10 (20 os dangosir parodrwydd) cyfrif o rif penodol bach i rif sefydlog arall e.e. 3 -10; 9-15; 8-18 cyfrif ymlaen ac yn l gan ddechrau ar wahanol rifau parhau i ddefnyddio cynrychioliadau diriaethol a darluniadol i drefnu a dilyniannu rhifau trefnu a dilyniannu odrifau ac eilrifau yn ymarferol i 20, yna 50, yna 100, yna 1000. cyfrif ymlaen mewn camau o rifau cyfan o rif penodol cyfrif yn l mewn camau o rifau cyfan o rif penodol cyfrif mewn camau o faint unffurf datrys a chwblhau patrymau rhif a dilyniannau o wahanol feintiau (gweler HsB2: Algebra) cyfrif ymlaen ac yn l mewn meintiau camau o ffracsiwn uned syml (gweler HsB2: Algebra) archwilio ffracsiynau uned darllen, ysgrifennu, trefnu a chymharu ffracsiynau uned cyfrif ymlaen ac yn l mewn unedau o ffracsiynau, megis; 1/2, 1/4 cyfrif ymlaen ac yn l mewn unedau o ffracsiynau, megis; 1/3, 1/5 Geirfa ymlaen, yn l, cyfrif, rhif, cyfrif fesul 2 Geirfa dilyniannau, odrif, eilrif, camau o, ymlaen ac yn l (yng nghyd-destun cyfrif), cynhyrchu, ffracsiynau unedol

Yr Hyn syn Bwysig 1: Rhif Y System Rif Ffracsiynau, degolion a chanrannau A Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwyf wedi cael profiad o ffracsiynau mewn sefyllfaoedd ymarferol gan ddefnyddio amrywiaeth o gynrychioliadau. Rwy n gallu arddangos fy nealltwriaeth y gellir defnyddio ffracsiwn fel gweithredydd, neu i gynrychioli rhannu. Rwy n gallu deall y berthynas wrthdrorhwng enwadur ffracsiwn a i werth. Rwyf wedi deillio a chymhwyso rheolau indecsau gan ddefnyddio esbonyddion cyfanrif Rwyf wedi archwilio r berthynas rhwng pwerau, israddau ac indecsau ffracsiynol, ac yn gallu defnyddio hyn i ddatrys problemau. Rwy n dechrau deall bod ffracsiynau unedol yn cynrychioli rhannau cyfartal o r cyfan a u bod yn ffordd o gyfleu meintiau a pherthnasoedd. Gwybodaeth rhannu n gyfartal si p cyfan, fel cylch neu petryal gellir rhannu'r cyfan yn rhannau cyfartal (unrhyw si p / eitem) profiad o araeau, grwpio a rhannu ymarferol esbonio sut y gellir defnyddio nodiant ffracsiynau i ddisgrifio rhan gyfartal o gyfanwaith gelwir un rhan gyfartal o'r cyfan yn ffracsiwn uned ac mae gan bob ffracsiwn uned enw mae un hanner yn un o ddwy ran gyfartal ac mae un chwarter yn un o bedair rhan gyfartal gellir cynrychioli ffracsiynau mewn gwahanol ffyrdd; cylchoedd ffracsiynau, modelau bar, rhodenni Cuisenaire, plygu papur, geofyrddau, blociau ffracsiynau, llinellau rhif gellir dod o hyd i ffracsiynau o symiau mewn gwahanol ffyrdd; cownteri, gwrthrychau, fframiau rhif, siapiau cysylltu ffracsiynau rhannu Gwybodaeth sgiliau lluosi a rhannu (gweler llinyn Lluosi a Rhannu CC2) profiad o araeau, grwpio a rhannu ymarferol gelwir un rhan gyfartal o'r cyfan yn ffracsiwn uned ac mae gan bob ffracsiwn uned enw mae un hanner yn un o ddwy ran gyfartal ac mae un chwarter yn un o bedair rhan gyfartal deall beth yw ystyr ffracsiynau cyfwerth gall ffracsiynau gwahanol fod yn gywerth; deall bod ffracsiynau yn cynrychioli rhannu deall bod y gwerth yn lleihau wrth i'r enwadur gynyddu ac i'r gwrthwyneb deall y berthynas gyfrannol rhwng ffracsiwn penodol a r cyfanwaith e.e. 1/3 o rif yw 20 beth yw'r rhif cyfan Gwybodaeth RHAID EI DDYSGU AR Y CYD AG ALGEBRA deall rheolau indecsau (lluosi, rhannu, p er, p er 0, negatif - esbonydd cyfanrif yn unig) deall beth yw cilyddol gwybod pryd i gymhwyso rheolau indecsau ee. 25 x 26 = 211 fodd bynnag ni ellir cymhwyso rheolau i 35 x 26 Gwybodaeth RHAID EI DDYSGU AR Y CYD AG ALGEBRA deall rheolau indecsau gan gynnwys esbonyddion ffracsiynol deall cywerthedd pwerau ffracsiynol ac israddau e.e. x = x, x3/2 = ( 2)3 Sgiliau Sgiliau Sgiliau Sgiliau cyfrif ymlaen ac yn l fesul chwarteri a haneri cyfrif a gosod a chwarteri ar linell rif lliwio siapiau yn dangos a 2/4 a chymharu cynrychioliadau gweledol lluniadu a lliwio siapiau mewn perthynas ffracsiwn penodol labelu ffracsiynau syml gyda nodiant ffracsiynau ysgrifenedig gwneud ffracsiynau uned syml gan ddefnyddio ystod o gynrychioliadau nodi enghreifftiau ac anenghreifftiau o ffracsiynau cymharu ffracsiynau cyffredin syml gan ddefnyddio modelau a chynrychioliadau cysylltu HsB2: Algebra - defnyddio geirfa i gymharu meintiau a gwerthoedd megis mwy na, llai na, hafal i. Yna defnyddio <> = archwilio cynrychioliadau o ffracsiynau syml archwilio ffracsiynau siapiau, gwrthrychau, meintiau, arian a mesur dod o hyd i feintiau ffracsiynol sy'n gysylltiedig ffeithiau lluosi hysbys gan ddefnyddio cynrychioliadau diriaethol a darluniadol ymchwilio i ffracsiynau rhifau cyfan trwy rannu'n grwpiau cyfartal enwi a chofnodi ffracsiynau yn gywir ymchwilio darganfod ffracsiwn o rif cyfan gan ddefnyddio trinolion - dechrau gyda ffracsiynau uned datblygu dealltwriaeth gan ddefnyddio ystod o drinolion a chynrychioliadau cysylltu cynrychioliadau ffeithiau lluosi a rhannu ymchwilio i wahanol fathau o gwestiynau dod o hyd i ffracsiynau rhif cyfan a'r rhif cyfan gwreiddiol pan roddir y ffracsiwn darganfod ffracsiwn o swm penodol e.e. fel o 8 = 4 sut gallwn ni gyfrifo o 8? Neu 1/2 o ?= cymhwyso'r sgil uchod mewn gwahanol gyd-destunau datblygu dealltwriaeth o ffracsiynau nad ydynt yn unedau cyfrifo cyfanswm y gwerth lle mae cwestiynau yn cynnwys cynrychioliadau gweledol e.e. Mae 1/3 o rif yn 20 beth yw'r rhif cyfan / 20% o rif yw 10 beth yw'r rhif cyfan? yn gallu cymhwyso rheolau indecsau i wahanol gyfrifiadau gan ddefnyddio rhifau neu fynegiadau algebraidd gweler HsB1: Rhif, Cyfrifiadau yn gallu cymhwyso rheolau indecsau i wahanol gyfrifiadau gan ddefnyddio rhifau neu fynegiadau algebraidd Geirfa enwau ffracsiynau; haneri a chwarteri, ffracsiynau unedol, cynrychioliadau, cynrychioli, rhifiadur, enwadur, rhannau cyfartal, cywerthedd, cywerth, enwau ffracsiynau; hanner, chwarter, traean, maint, rhannu, lluosi, cyfan Geirfa enwau ffracsiynau; haneri a chwarteri, cywerth, cywerthedd, rhannau, cyfan, rhifiadur, enwadur, ffracsiwn unedol, rhannu Geirfa indecs, pwer, symleiddio, mynegi, profi, cilyddion Geirfa indecsau, israddau, esbonyddion ffracsiynol

Yr Hyn syn Bwysig 1: Rhif Y System Rif Ffracsiynau, degolion a chanrannau B Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwyf wedi archwilio ffracsiynau cywerth ac rwy n deall perthnasoedd ffracsiynau cywerth. Rwy n gallu defnyddio fy ngwybodaeth o gywerthedd i gymharu maint ffracsiynau syml, degolion a chanrannau ac rwy n gallu newid rhwng cynrychioliadau. Rwy n gallu defnyddio fy ngwybodaeth o gywerthedd ffracsiynau, degolion a chanrannau i ddeall y gellir cynrychioli rhifau neu gyfrannau mewn gwahanol ffyrdd. Rwy n gallu adnabod y gwahaniaeth rhwng rhifau cymarebol a rhai anghymarebol, ac wedi deillio rheolau a u cymhwyso i symleiddio a dadelfennu syrdiau. Rwy n gallu ymestyn fy ngwybodaeth o gywerthedd ffracsiynau, degolion a chanrannau er mwyn deall y gellir cynrychioli degolion cylchol mewn gwahanol ffyrdd. Rwy n gallu dangos fy nealltwriaeth y gellir cynrychioli meintiau nad ydyn nhw n gyfanrifau gan ddefnyddio ffracsiynau (gan gynnwys ffracsiynau sy n fwy nag 1) degolion a chanrannau. Gwybodaeth cyfrif fesul lluosrifau strategaethau i ddyblu a haneru meintiau deall y berthynas rhwng ffracsiynau unedol e.e. 1/10 yw hanner 1/5 deall bod gan ffracsiynau cywerth yr un gwerth ond yn gynrychioliadau gwahanol deall bod symleiddio ffracsiwn yn golygu ysgrifennu ffracsiwn gyda'r enwadur lleiaf posibl Gwybodaeth deall y gallwch gymharu gwerthoedd ffracsiynau gwahanol enwaduron e.e. llinell rif, diagram, cyfrifiadau deall bod canran yn ffracsiwn gydag enwadur o 100 deall y gall degolion, ffracsiynau a chanrannau gynrychioli meintiau cyfartal gwybod ac adalw cywerthedd ffracsiynau, degolion a chanrannau sylfaenol ee. 10%, 20%, 25%, 50%, 75%, 100% deall y gall canrannau fod yn fwy na 100% deall cywerthedd ffracsiynau, degolion a chanrannau syml, e.e. dod o hyd i 25% o 60cm a gwybod bod hyn yn cyfateb i o 60cm. deall beth a olygir wrth gyfanrif a heb fod yn gyfanrif deall y gellir cynrychioli meintiau nad ydynt yn gyfanrif fel degolion, ffracsiynau (gan gynnwys >1) a chanrannau datblygu dealltwriaeth gysyniadol o'r hyn sy'n digwydd pan fydd ffracsiynau'n cael eu hadio neu eu tynnu Gwybodaeth deall gall cywerthedd ffracsiynau, degolion a chanrannau helpu i ddeall a chymharu gwybodaeth rifiadol a gyflwynir mewn ffyrdd gwahanol yn well mynegi newid canrannol fel lluosydd degol neu ffracsiynol cynrychioli ffracsiynau, degolion a chanrannau mewn ystod o gynrychioliadau gweledol gwahanol e.e. modelau bar, llinellau rhif, canran / siartiau cylch deall y gallai un cynrychioliad fod yn fwy cywir mewn cyfrifiad e.e. 0.1111... x 81 = 1/9 x 81 trefnu cyfanrifau, ffracsiynau, degolion a chanrannau trwy ystyried cynrychioliadau cyfwerth deall a defnyddio gwerth lle mewn degolion deall bod rhai ffracsiynau yn cyfateb yn union i ddegolyn/canran penodol deall y gall ffracsiynau gynrychioli degolion terfynus a chylchol deall y berthynas gyfrannol rhwng canrannau a sut y gellir defnyddio'r rhain i wneud cyfrifiadau mwy cymhleth ee. Mae 10% yn 30, beth yw 40% deall bod cymhareb yn gynrychioliad arall o ffracsiwn lle mae'r rhannau'n cynrychioli'r cyfan ee. Mae 3:4 yn cynrychioli 3/7 a 4/7 yn y drefn honno Gwybodaeth adnabod y gwahaniaeth rhwng rhifau cymarebol ac anghymarebol e.e. gwybod na ellir mynegi rhifau anghymarebol fel ffracsiwn tra bod rhifau cymarebol yn gallu gwybod y nodiant i gynrychioli degolion cylchol deall y gellir mynegi degolion cylchol fel ffracsiynau gwybod enghreifftiau o rifau anghymarebol cyffredin deall mai cynrychioliad o rif sydd ar l yn ei ffurf isradd yw syrd er mwyn osgoi ei fynegi fel degolyn blaendor /wedi I dalgrynnu defnyddio syrdiau mewn cyfrifiadau manwl gywir heb gyfrifiannell defnyddio lluosrifau o mewn cyfrifiadau manwl gywir heb gyfrifiannell deall sut i symleiddio syrdiau trwy resymoli'r enwadur dadelfennu syrdiau trwy leihau i israddau rhifau cysefin Sgiliau adnabod a labelu ffracsiynau syml gyda nodiant ffracsiynau ysgrifenedig darllen ac ysgrifennu ffracsiynau gan ddefnyddio nodiant ffracsiynau dod o hyd i ffracsiynau uned o siapiau, gwrthrychau a meintiau dod o hyd i ffracsiynau cywerth; a 2/4 gyda defnydd o gynrychioliadau diriaethol a darluniadol rhannu si p yn ddarnau cyfartal i gynrychioli ffracsiwn penodol e.e. a 2/4 creu cynrychioliad ffracsiwn gyda rhannau cyfartal a'r nifer cywir o ailadroddiadau o ffracsiwn uned cymharu ffracsiynau a nodi cywerthedd wrth ddefnyddio cynrychioliadau diriaethol a darluniadol e.e. wal ffracsiynau ymchwilio i batrymau rhif gyda chywerthedd ysgrifennu ffracsiynau yn eu ffurf symlaf Sgiliau (i) profi cywerthedd rhwng / cymharu ffracsiynau (gan gynnwys rhifau cymysg a ffracsiynau degol) gwahanol enwaduron (defnyddio symbolau < / = /> / ) trosi rhwng ffracsiynau, degolion a chanrannau gan ddefnyddio lluosrifau / ffactorau cyffredin e.e. 16/40 = 8/20 = 40/100 = 40% = 0.4 cyfrifo canran gwerth penodol gyda chyfrifiannell a hebddo (10%, 20%, 25%, 75%, 100%) defnyddio cywerthedd rhwng ffracsiynau, degolion a chanrannau i ddewis y cyfrifiad mwyaf effeithlon ee. defnyddio 1/4 o 60 i gyfrifo 25% defnyddio canran i gynrychioli gwerth rhifiadol e.e. Mae John yn sgorio 12 allan o 20 yn ei brawf pa ganran yw hwn? cynrychioli ffracsiwn allan o 100 fel canran cynrychioli gwerth sy'n fwy nag un fel rhif cymysg a ffracsiwn pendrwm gan ddefnyddio trinolion i fodelu ac yna defnyddio ffeithiau rhif gosod ffracsiynau, degolion a chanrannau ar linell rif (gan gynnwys ff/d/c) nodi gwallau mewn lleoliadau llinell rif nodi cywerthedd neu anghywerthedd adio a thynnu ffracsiynau gan ddefnyddio trinolion neu gynrychioliadau priodol Sgiliau Sgiliau mynegi degolyn cylchol fel ffracsiwn nodi a chyfiawnhau pa ffracsiynau fydd yn cylchol a pha rai fydd yn derfynus trwy edrych ar yr enwadur datrys problemau sy n cynnwys gwahanol fathau o rif e.e. Ydy 2 + 3 yn anghymarebol? darparu enghreifftiau o rifau cymarebol/anghymarebol ar gyfer problemau penodol e.e. rhoi enghraifft o rif anghymarebol y mae ei sgw r yn gymarebol dadelfennu syrdiau i'w ffurf symlaf ee. 50 = 5 2 drwy adnabod rhifau sgw r priodol trosi ffracsiynau i ddegolion (gan gynnwys cylchol) gan ddefnyddio dulliau di-gyfrifiannell defnyddio canrannau a ffracsiynau syml i gyfrifo cyfrannau eraill cynrychioli cymhareb fel ffracsiwn ac i'r gwrthwyneb ysgrifennu ffracsiynau / cymarebau yn eu ffurf symlaf cyfrifo canran cynnydd / gostyngiad gwerth penodol defnyddio lluosyddion i gyfrifo gwerthoedd canrannol a chynnydd/gostyngiad canrannol Geirfa ffracsiwn unedol, rhifiadur, enwadur, rhannau cyfartal, cywerth, enwau ffracsiynau, maint, rhannu, lluosi, symleiddio Geirfa canran, rhif cymysg, ffracsiwn pendrwm, cyfanrif, ddim yn gyfanrif Geirfa cymhareb, lluosydd, cynnydd canrannol / gostyngiad canrannol, gwerth gwreiddiol, degolyn cylchol, degolyn terfynus Geirfa syrdiau, cymarebol, anghymarebol, dadelfennu, cylchol, terfynus, rhesymoli

Yr Hyn syn Bwysig 1: Rhif Perthnasoedd Cyfrifiadau Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwyf wedi archwilio ffurfio maint mewn gwahanol ffyrdd, gan ddefnyddio cyfuniadau o wrthrychau neu feintiau. Rwyf wedi archwilio perthnasoedd adiol gan ddefnyddio amrywiaeth o gynrychioliadau. Rwy n gallu adio a thynnu rhifau cyfan gan ddefnyddio amrywiaeth o ddulliau ysgrifenedig ac ymenyddol. Rwy n gallu gwirio cyfrifiadau a datganiadau am rifau, drwy resymu gwrthdro a dulliau amcangyfrif. Rwy n gallu cymhwyso r pedwar gweithrediad rhifyddeg yn rhugl a chywir, a hynny yn y drefn gywir, o ran cyfanrifau, degolion a ffracsiynau, gan gadarnhau fy nealltwriaeth o gilyddion wrth rannu ffracsiynau. Rwy n gallu defnyddio r pedwar gweithrediad rhifyddeg gyda chyfanrifau a degolion yn hyderus, effeithlon a chywir, ac rwy n gallu cyfuno r rhain gan ddefnyddio deddfau dosbarthol, cysylltiadol a chymudol lle bo hynny n briodol. Rwy n gallu mynegi sut mae setiau yn newid pan gaiff gwrthrychau eu hychwanegu atynt a u tynnu oddi wrthynt. Gwybodaeth cyfrif 1 i 1 trefnu rhifau deall gwerth rhifau deall popeth wedi mynd deall mwy na cyfateb meintiau rhifolion deall un yn fwy, un yn llai gwybod mai'r rhif olaf a ddywedwyd yw'r cyfanswm i gyd Gwybodaeth cyfrif cywir darllen ac ysgrifennu rhifau hyd at 10 dilyniant a threfnu rhifau gwerth lle gweithrediadau gwrthdro cysyniad o gyfartal ac anghyfartal cyfrif ymlaen / yn l Gwybodaeth (i) deall y berthynas rhwng adio a thynnu / lluosi a rhannu deall sut i amcangyfrif yn effeithlon ac yn gywir (gweler hefyd HsB1: Rhif, Cymharu, amcangyfrif a thalgrynnu) penderfynu a yw ateb yn rhesymol gan ddefnyddio dealltwriaeth o werth lle a chyd-destun Gwybodaeth gwybod y drefn gonfensiynol ar gyfer gwneud cyfrifiadau sy'n cynnwys cromfachau, pedair rheol a phwerau, israddau a chilyddion gwybod bod adio a thynnu, lluosi a rhannu, a phwerau ac israddau, yn weithrediadau gwrthdro a defnyddio hyn i symleiddio a gwirio cyfrifiadau defnyddio dulliau di-gyfrifiannell gyda'r pedwar gweithrediad rhifyddol gyda rhifau cyfan positif a negatif defnyddio'r pedwar gweithrediad rhifyddol gyda ffracsiynau syml (bondrwm a phendrwm), gan gynnwys rhifau cymysg a ffracsiynau negatif trosi rhwng ffracsiynau a degolion fel y bo'n briodol ar gyfer cyfrifiadau e.e. Mae 0.8 x 45 yn 4/5 x 45 cyfrifo gyda phwerau cyfanrif ac israddau amcangyfrif neu wirio, heb gyfrifiannell, canlyniad cyfrifiad trwy ddefnyddio brasamcanion addas gwybod pam mae rhannu ffracsiwn yn gyfwerth lluosi 'i cilyddol cyfrifo pwerau cyfanrif positif ac israddau union Sgiliau (i) gwirio atebion gan ddefnyddio gweithrediadau gwrthdro gwirio atebion gan ddefnyddio gwahanol ddulliau brasamcanion pan yn rhesymu a datrys problemau dewis atebion rhesymol o set benodol ac egluro rhesymau Sgiliau nodwch y dylai'r strategaethau a'r dulliau a ddefnyddir fod yn unol pholisi cyfrifo'r ysgol defnydd priodol o drinolion i fodelu gweithrediadau mathemategol (e.e. adeiladu, lluniadu, dweud, datrys) adio rhifau un digid gyda thrinolion a chynrychioliadau tynnu rhifau un digid gyda thrinolion yna cynrychioliadau adio rhifau un digid a dau ddigid gyda thrinolion yna cynrychioliadau tynnu rhifau un digid a dau ddigid gyda thrinolion a chynrychioliadau adio a thynnu sero cysylltu adio a thynnu a gwirio gan ddefnyddio gweithrediadau gwrthdro adio nifer o rifau un digid ymchwilio i fondiau rhif hyd at 10, yna 20 a thu hwnt ymchwilio i bontio deg datrys problemau ymarferol cyflwyno a defnyddio symbolau priodol i gynrychioli a datrys problemau rhif defnyddio trinolion ac yna cynrychioliadau adio a thynnu o fewn 20 gan ddefnyddio amrywiaeth o ddulliau adio a thynnu gan ddefnyddio llinell rif datblygu strategaethau mathemateg pen Sgiliau Gwybodaeth (ii) dealltwriaeth gadarn o werth lle deall sut i fodelu cwestiwn gyda thrinolion / cynrychioliadau deall beth sy'n digwydd wrth bontio 10, 100 ac ati deall cyfnewid ac ailgrwpio defnydd cyson o iaith fathemategol gywir deall deddfau dosbarthol, cysylltiadol a chymudol deall trefn y gweithrediadau adrodd rhifau yn l ac ymlaen dechrau cyfrif ar wahanol bwyntiau. defnyddio cyfatebiaeth un i un i gyfrif setiau yn ddibynadwy i 10 chwarae gemau i nodi cyfansymiau ymchwilio prifolrwydd ymchwilio cadwraeth gyda fframiau degau a chownteri gwneud setiau o wahanol wrthrychau yn gysylltiedig chwarae r l a stor au adio neu fynd ag eitemau i ffwrdd disgrifio beth sydd wedi digwydd pan fydd cyfanswm yn newid cymharu meintiau nodi grwpiau sydd mwy na / llai na dod o hyd i un arall / un yn llai datblygu sgiliau iaith sicrhau defnydd o ystod o gynrychioliadau a chyd-destunau ymchwilio i gwestiynau beth os..? Sgiliau (ii) nodwch y dylai'r strategaethau a'r dulliau a ddefnyddir fod yn unol pholisi cyfrifo'r ysgol rhuglder wrth gymhwyso pedwar gweithrediad adeiladu ar y strategaethau a gyflwynwyd yn CC2 dewis dull priodol yn seiliedig ar y cyd-destun a'r gwerthoedd a gyflwynir esbonio'r rheswm dros ddewis dull esbonio pam mae dull penodol yn fwy priodol nag un arall e.e. pa ddull sydd orau ar gyfer 1001-999? Pam? trafod camsyniadau cwestiynau digid coll Sgiliau defnyddio cyfrifiannell yn gywir ac yn effeithlon gwybod ystod o ddulliau di-gyfrifiannell ar gyfer y pedwar gweithrediad rhifyddol a dewis fel y bo'n briodol defnyddio llinellau rhif a ffeithiau rhif fel y bo'n briodol ar gyfer nodi nodiadau gallu newid rhwng cynrychioliadau gwahanol o rifau e.e. degolion i ffracsiynau ac i'r gwrthwyneb Geirfa faint, sawl, mwy na, llai na, gyda i gilydd, i gyd Geirfa adio, tynnu, gyda i gilydd, i gyd, minws, tynnu i ffwrdd, cynyddu, lleihau, digid, rhif, sero, cyfanswm Geirfa strategaeth, gwrthdro, dosbarthol, cysylltiadol, cymudol, pontio, cyfnewid, ail-grwpio Geirfa trefn gweithrediadau, gwrthdro, heb gyfrifiannell, bondrwm, pendrwm, cyfanrif, degolyn, pwerau, israddau, cilyddol, nodiadau, cynrychioliadau

Yr Hyn syn Bwysig 1: Rhif Perthnasoedd Rhesymu lluosol Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwyf wedi cael profiad o grwpio a rhannu gyda gwrthrychau a meintiau, ac rwy n gallu grwpio neu rannu meintiau bychain i grwpiau hafal eu maint. Rwyf wedi archwilio ac yn gallu defnyddio fy nealltwriaeth o berthnasoedd lluosol i luosi a rhannu rhifau cyfan, gan ddefnyddio amrywiaeth o gynrychioliadau, yn cynnwys dosbarthu n gyfartal, grwpio, a llunio a dadansoddi araeau. Rwyf wedi datblygu fy nealltwriaeth o resymu lluosol i gynnwys y cysyniad o gymhareb, cyfrannedd a graddfa, ynghyd u cymhwyso. Rwyf wedi defnyddio rhesymu cyfrannol i gymharu dau faint gan ddefnyddio cyfrannedd union neu wrthdro, ac rwy n gallu datrys problemau gan ddefnyddio rhesymu cyfrannol ailadroddus a rhesymu cyfrannol gwrthdro. Gwybodaeth profi 'cyfrif' gwrthrychau yn ystod chwarae deall y gellir grwpio eitemau yn grwpiau Gwybodaeth beth yw ystyr grwpiau o y term lluosi deall lluosi fel adio'r un rhif dro ar l tro (trinolion) rhannu gr p o eitemau yn grwpiau cyfartal yw rhannu (grwpio) beth a olygir wrth arae deall lluosi a rhannu fel gweithrediadau gwrthdro symbolau = x Gwybodaeth gwybodaeth o ffeithiau lluosi gwybodaeth o werth lle deall y gwahanol ffyrdd o gynrychioli gweddill deall bod ffracsiynau degolyn cyfwerth deall y gellir cymharu mwy na dwy eitem gan ddefnyddio cymarebau deall y gellir rhannu gwerthoedd yn anghyfartal deall bod y drefn yn berthnasol wrth fynegi cymhareb Gwybodaeth datrys problemau cymarebau a chyfrannedd mewn cyd-destunau mathemategol ac anfathemategol datrys problemau syml yn ymwneud meintiau mewn cyfrannedd union gan gynnwys cyfrannedd algebraidd. datrys problemau mewn cyfrannedd union lle y x (defnyddio nodiant) ffurfio hafaliadau a datrys problemau sy'n ymwneud maint mewn cyfrannedd union ph er neu isradd swm arall datrys problemau geiriau sy'n ymwneud meintiau mewn cyfrannedd gwrthdro gan gynnwys y rheini i bwerau a israddau datrys problemau cam wrth gam yn ymwneud lluosyddion dros gyfnod penodol e.e. cyfnodau amser gyda adlog, dibrisiant, twf, pydredd ac ati Sgiliau Sgiliau cyfrif eitemau i greu grwpiau o faint penodol gwneud grwpiau o'r un maint cymharu grwpiau nodi tebygrwydd a gwahaniaethau cysylltu straeon a rhigymau cysylltu gweithgareddau chwarae r l rhannu eitemau yn anghyfartal a thrafod pam nad yw hyn yn deg addasu setiau a roddir i sicrhau eu bod yn gyfartal o ran maint nodi ble aeth o i le? mewn grwpiau anghyfartal dangos lluosi thrinolion trwy greu grwpiau o eitemau problemau lluosi gyda thrinolion a chynrychioliadau darluniadol problemau rhannu gyda thrinolion a chynrychioliadau darluniadol dangos y cysylltiad rhwng lluosi a rhannu e.e. Platiau Numicon modelu adio trinolion dro ar l tro - trafod grwpiau o model rhannu gyda thrinolion (dim gweddillion, yna gweddill)ion cynrychioli lluosi a rhannu gan ddefnyddio araeau adrodd hanes arae creu brawddegau rhif gan ddefnyddio araeau, aildrefnu'r arae i ymchwilio i batrymau defnyddio arae i ddod o hyd i holl bosibiliadau brawddegau rhif a chofnodi'r rhain yn systematig cymharu dwy arae i drafod yr un peth/gwahanol defnyddio strategaethau lluosi a rhannu priodol i ddatrys problemau creu brawddegau rhif gan ddefnyddio symbolau cywir cwestiynau rhif coll cwestiynau symbol coll ymchwilio a chyfateb brawddegau rhif ymchwilio a chyfateb brawddegau symbol/rhif coll e.e. 4x2= 16?2 problemau geiriau dewis strategaeth briodol Sgiliau adnabod perthnasoedd o ddelwedd ymchwilio i berthnasoedd chynrychioliadau gweledol. E.e. os oes gennych 1 losin gwyrdd am bob 2 losin coch.. datrys problemau trwy raddio meintiau (gan gynnwys canfod y gwerth gwreiddiol) gan ddefnyddio modelau a chynrychioliadau ymchwilio i berthnasoedd thrinolion e.e. rhodenni Cuisenaire neu gynrychioliadau e.e. llinell rif dwbl mynegi perthynas eitemau A ag eitemau B e.e. wrth raddio cynhwysion mewn rys it rhannu'n anghyfartal (delwedd a rhifau) defnyddio nodiant : i fynegi cymhareb dod o hyd i gymhareb goll gan ddefnyddio cynrychioliad priodol e.e. model bar symleiddio cymarebau ymchwilio i gymariaethau ffracsiynau a chymarebau mynegi cymhareb fel ffracsiwn a ffracsiwn fel cymhareb Sgiliau sgiliau cyfrifiannell effeithiol neu sgiliau taenlen adnabod a defnyddio symbol ar gyfer cyfrannedd union a gwrthdro cysylltu cyfrannedd graffiau priodol e.e. llinol cydnabod cyfran fel cyfraddau newid gallu amnewid i fformiwl u penodol ar gyfer newid cyfrannol ailadroddus e.e. AER trin fformiwl u ar gyfer newid cyfrannol dro ar l tro Geirfa rhannu, yr un peth , mwy na, llai na, gyda i gilydd, i gyd, haneru, haneri, hafal, anhafal, gr p Geirfa dyblu, haneri, grwpiau o, lluosi, rhannu, arae, setiau o, lluosrif, rhannu gyda, grwpio,, dosrannu, gweddill, rhes, colofn Geirfa lluoswm, gweddill, ffracsiwn, cymhareb, cyfrannedd, graddfa, rhifiadur, enwadur, perthynas Geirfa cyfrannol, cymhareb, cyfrannedd union, cyfrannedd gwrthdro, lluosyddion, symbol

Yr Hyn syn Bwysig 1: Rhif Perthnasoedd Tablau lluosi, lluosrifau a ffactorau Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu defnyddio fy ngwybodaeth o luosi i gofio rhai ffeithiau ynghylch lluosi a thablau gan ddechrau gyda thablau 2, 3, 4, 5 a 10, ac rwy n gallu defnyddio r term lluosrifau . Rwy n gallu cyfleu ffeithiau am luosi yn rhugl, hyd at o leiaf 10 x 10, a defnyddio r rhain i feddwl am ffeithiau cysylltiedig. Rwyf wedi cael profiad o berthnasoedd lluosol syml a u harchwilio sy n fy ngalluogi i drafod priodweddau rhif, gan gynnwys ffactorau, lluosrifau, rhifau cysefin a rhifau sgw r. Gwybodaeth deall sut i grwpio trinolion yn grwpiau cyfartal adnabod patrymau wrth gyfrif (e.e. defnyddio sgw r rhif) deall grwpiau cyfartal ac anghyfartal adnabod beth mae r symbol lluosi (x) yn ei olygu, - grwpiau o deall mai 'lluosrif yw lluoswm dau rif deall lluosi fel adio dro ar l tro Gwybodaeth deall y term 'lluoswm'. dechrau deall gweithrediadau gwrthdro adnabod parau ffactorau nodi bod lluoswm yn ganlyniad ffactor x ffactor defnyddio teuluoedd ffeithiau a ffeithiau cysylltiedig deall y cysylltiadau rhwng tablau lluosi (e.e, 3x, 6x, 9x a 2x ,4x, 8x) defnyddio gwybodaeth gwerth lle i ddeall x100, x1000 gwybod mai dim ond dau ffactor sydd i rif cysefin gwybod taw rhif sgw r yw rhif wedi i luosi a i hun gwybodaeth am rifau sgw r, ail-israddau, rhifau cysefin gwybodaeth o indecsau Sgiliau adnabod odrifau ac eilrifau cyfrif yn rheolaidd i ymarfer patrymau rhif cyfrif yn uchel fesul 2, 5 a 10 (ymlaen ac yn l) gwneud grwpiau cyfartal (diriaethol), darluniadol a haniaethol) defnyddio araeau i gynrychioli grwpiau defnyddio araeau i ymchwilio i luosrifau datrys problemau rhif coll ymchwilio i batrymau rhif gan ddefnyddio posau adnabod a phrofi lluosrifau a dim yn lluosrifau rhagfynegi patrymau rhif, yna profwch (e.e. a fydd yn y dilyniant rhif hwn? Pam/na?) Sgiliau cyfrif mewn lluosrifau o 10, 100 a 1000 cyfrifo rhifau sgw r (defnyddio cynrychioliadau diriaethol a darluniadol) defnyddio dulliau ysgrifenedig priodol i luosogi rhifau mwy creu ac ymestyn teuluoedd ffeithiau datrys amrywiaeth o gwestiynau gan gynnwys rhifau coll, dilyniannau, rhagfynegiadau, beth os ? datrys cwestiynau digid coll i gymhwyso sgiliau gyda gweithrediadau gwrthdro nodi r gwall yn y cwestiynau ble aeth o i le datblygu sgiliau gan ddefnyddio gweithgareddau ffon gyfrif nodi ffactorau a lluosrifau adnabod rhifau cysefin, rhifau sgw r, ail israddau Geirfa grwpiau o, lluosrifau, hafal, odrifau, eilrifau, patrymau, araeau, adio ail-adroddus, lluosi, grwpiau o, cyfrif ymlaen, cyfrif yn l, dilyniant, rhagfynegi Geirfa grwpiau o, lluosi, ffactor, lluoswm, arae, rhes, colofn, dyblu, haneru, rhannu n gyfartal, gwrthdro

Yr Hyn syn Bwysig 1: Rhif Llythrennedd Ariannol Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwyf wedi defnyddio arian, ac iaith arian, mewn sefyllfaoedd chwarae a bywyd go iawn, ac rwy n gallu deall bod angen i mi gyfnewid arian am eitemau. Rwy n gallu deall cywerthedd a gwerth darnau arian ac arian papur i wneud trafodion priodol wrth chwarae r l. Rwy n gallu dangos dealltwriaeth o incwm a gwariant, ac rwy n gallu cymhwyso fy sgiliau cyfrifo i archwilio elw a cholled. Rwy n gallu cymhwyso canrannau a chymhareb i ddatrys problemau gan gynnwys llog syml, adlog, arbrisiant, dibrisiant, cyfrifo cyllidebau, arian tramor a threth sylfaenol ar wasanaethau a nwyddau. Rwyf wedi datblygu fy nealltwriaeth o gyllid mewn cyd-destun personol, lleol a byd-eang. i) Rwyf wedi dyfnhau fy nealltwriaeth ariannol gan gynnwys y gyfradd gywerth flynyddol (AER) a r gyfradd ganrannol flynyddol (APR), er mwyn gwerthuso a chymharu cynnyrch ariannol. Rwy n gallu cyfrifo treth incwm a deall goblygiadau trethiant gan gynnwys defnyddio cyfraddau treth incwm Cymru a threthi eraill sydd wedi eu datganoli i Gymru. ii) Gwybodaeth ymwybyddiaeth o rifau deall y gellir cyfnewid eitemau didoli ac adnabod gwahaniaeth gwahaniaethu rhwng lliw, si p a maint profiad o siopau deall y gellir cyfnewid nwyddau am swm deall bod gan nwyddau werthoedd gwahanol adnabod bod yna wahanol fathau o ddarnau arian gydag enwau gwahanol dechrau deall gwerth darnau arian Gwybodaeth dealltwriaeth sicr o werth lle hyd at 1000 darllen ac ysgrifennu rhifau hyd at 1000 dealltwriaeth ymarferol o bwynt degol gwybodaeth am yr arwydd punt ( ) ac arwydd c/g am geiniogau. deall bod gan nwyddau werthoedd gwahanol wrth gyfnewid darnau arian am eitemau deall y gellir gwneud cyfansymiau mewn gwahanol ffyrdd deall y gallech gael newid wrth gyfnewid arian am nwyddau Gwybodaeth dealltwriaeth gadarn o werth lle degol dealltwriaeth gadarn o adio a thynnu (gan gynnwys degolion) darllen a chofnodi gwerth ariannol yn gywir (deall nodiant degol) deall beth mae'r term 'cyllidebu' yn ei olygu datblygu dealltwriaeth o dermau elw a cholled Gwybodaeth cyfrifiadau canrannol dulliau heb gyfrifiannell a chyfrifiannell gan gynnwys defnyddio lluosyddion degol diffiniadau indecsau lluosi/rhannu degolion graffiau trawsnewid e.e. i drosi arian cyfred, cyfrifo talu/ennill llog ar fuddsoddiadau, cynilion, benthyciadau deall pryd i luosi neu rannu i drosi arian tramor deall llog syml a r syniad o gyfuno llog dros amser, gan gynnwys defnyddio lluosyddion a phwerau deall y gall buddsoddiadau gynyddu neu ostwng mewn gwerth (arbrisio, dibrisio) archwilio gwahanol fathau o gyfrifon cynilo, benthyciadau, buddsoddiadau gan gynnwys cymharu cyfraddau llog i ddewis yr opsiwn gorau. gwybodaeth am amrywiaeth o arian tramor. deall y cysyniad o gyfradd gyfnewid, gan gynnwys y ffaith ei bod yn amrywio ac y gallai fod gan arian tramor a brynwyd ac arian a werthir gyfraddau cyfnewid gwahanol deall bod TAW yn dreth a delir ar lawer o nwyddau a gwasanaethau. deall sut i gyfrifo TAW gan ddefnyddio dulliau cyfrifiannell a dulliau eraill deall y syniad o gyllidebu personol gan ddefnyddio amodau penodol Gwybodaeth i amnewid defnydd o luosyddion degol gwybodaeth o adlog deall rhannu'r flwyddyn yn gyfnodau amser misol/chwarterol deall bod banciau yn defnyddio AER/APR i gymharu cyfraddau cynilion neu fenthyciadau blynyddol. deall sut i amnewid i'r fformiwla AER a roddir. diffiniadau o gyfradd llog enwol, y flwyddyn, cyfrifon cynilo, benthyciadau, morgeisi, buddsoddiadau Sgiliau i Sgiliau nodi pryd y defnyddir AER yn erbyn adlog nodi cyfraddau llog enwol a chyfnodau cyfansawdd y flwyddyn o gwestiynau geiriol. amnewid yn y fformiwla a roddir i gyfrifo AER. cynllunio a chyfrifo cyllideb syml cyfrifo elw a cholled o gyfres syml o gyfrifon cofnodi'n gywir gan ddefnyddio nodiant degol yng nghyd-destun arian Sgiliau dechrau gallu darllen a dweud cyfansymiau o wrthrychau, nid bob amser yn gywir cyfnewid gwrthrychau am ei gilydd talu am swm a roddwyd ar gyfer eitemau gan ddefnyddio'r swm cywir defnyddio gwrthrychau/arian mewn senario chwarae r l gan ddefnyddio geirfa briodol defnyddio darnau arian 1c, 2g, 5c a 10c i dalu am eitemau gwneud cyfansymiau syml Sgiliau Gwybodaeth ii ymwybyddiaeth o wahanol fathau o incwm gan gynnwys cyflogau, pensiynau, etifeddiaeth a threthi gan gynnwys treth incwm, treth lwfans tir, TAW, treth ffordd, treth etifeddiant ac ati. gwybodaeth am y cysyniad o lwfans personol di-dreth a bandiau treth sylfaenol, uwch ac ychwanegol a ddefnyddir i gyfrifo treth. diffiniadau o incwm gros, incwm net, incwm trethadwy cyfrifo canrannau dulliau heb gyfrifiannell a chyfrifiannell amnewid i fformiwl u darllen a dweud cyfansymiau o arian yn hyderus cofnodi cyfansymiau arian mewn punnoedd a cheiniogau defnyddio cyfuniadau o ddarnau arian a phapurau i wneud cyfansymiau gwahanol ac i gynrychioli'r un cyfanswm adnabod a defnyddio a c/g yn gywir Sgiliau cyfrifo canrannau syml a lluosi chyfnodau amser i gyfrifo llog syml. cyfrifo adlog trwy newid canrannol dro ar l tro ac yn l maint gwreiddiol x lluosydd i b er n lle mai n yw nifer y newidiadau canrannol cyfansawdd. cyfrifiadau gwrthdro i ganfod y swm gwreiddiol, y gyfradd llog neu r nifer o flynyddoedd. Sgiliau ii amnewid, trefn gweithrediadau. rhannu incwm gros yn y bandiau perthnasol cyfrifiadau canrannol Geirfa arian, ceiniog, darn arian, punt, pris, cost, prynu, gwerthu, gwario, talu, drud, rhad, costio mwy, costio llai, yn rhatach na, yn ddrutach na, yn costio r un peth , faint ? sawl ? cyfanswm Geirfa prynu, gwerthu, arian papur, mwy / mwyaf drud, llai / lleiaf ddrud maint, gwerth Geirfa disgownt, arian tramor, elw, colled. canran Geirfa llog syml, adlog, lluosydd, pwer, y flwyddyn, maint, arbrisiant, dibrisiant, arian tramor, cyfradd cyfnewid, meintiau gwerthoedd darnau arian ac arian papur, treth ar werth (TAW), cyllideb Geirfa cyfradd cywerth flynyddol (AER), cyfradd ganrannol flynyddol (APR), llog syml, adlog,, cyfradd llog enwol, y flwyddyn, morgais, benthyciadau, buddsoddiadau bandiau treth, incwm, pensiwn, etifeddiaeth, incwm crynswth, incwm net, lwfans personol, cyfradd sylfaenol, cyfradd uwch, cyfradd ychwanegol, incwm trethadwy

Yr Hyn syn Bwysig 2: Algebra Patrymau a dilyniannau Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n dechrau adnabod, cop o, ymestyn a chyffredinoli patrymau a dilyniannau o m cwmpas. Rwy n gallu archwilio patrymau rhifau a siapiau. Rwy n gallu adnabod, cop o a chynhyrchu dilyniannau rhifau a phatrymau gweledol. Rwy n gallu archwilio a chreu patrymau rhifau a siapiau. Rwy n gallu esbonio dilyniannau rhifyddol a phatrymau gofodol mewn geiriau ac wrth eu cyffredinoli. Rwy n gallu archwilio, creu, adnabod a chynrychioli dilyniannau llinol rhifyddol a gofodol, gan gynnwys darganfod a defnyddio term cyffredinol. Rwy n gallu archwilio, creu, adnabod a chynrychioli dilyniannau rhifyddol a gofodol, gan ddefnyddio dilyniannau llinolac aflinol Gwybodaeth dod yn ymwybodol o batrymau trwy ddefnyddio stor au a thrafodaethau sylwi a siarad am batrymau a dilyniannau yn yr amgylchedd- e.e. tymhorau, dilyniant trefn ddyddiol dangos ymwybyddiaeth o wahanol fathau o batrymau yn yr awyr agored, clapio, sillafau mewn geiriau, hwiangerddi, ailadrodd adnabod patrwm lliw syml (e.e. coch, glas, coch, glas) - defnyddio adnoddau bywyd go iawn a thrinolion mathemateg adnabod patrwm si p syml (e.e. triongl, sgw r, triongl, sgw r - ar y pwynt hwn efallai na fydd disgyblion o reidrwydd yn enwi siapiau yn gywir) archwilio a thrafod patrymau o'u cwmpas. adnabod patrymau mewn ffurfiau eraill, archwilio a datblygu iaith Gwybodaeth HsB: Algebra CC1 wedi gwau trwyddi datblygu gyda HsB1: Rhif CC1 a CC2 - i nodi a pharhau patrymau- e.e. odriau ac eilrifau, lluosrifau, cyfrif fesul gwahanol gamau, ymlaen, yn l, gwerth lle adnabod siapiau, priodweddau ac enwau patrwm yw cyfres neu ddilyniant sy'n ailadrodd - lliwiau, siapiau, symudiadau, unrhyw beth sy'n ailadrodd patrymau rhif yw dilyniannau o rifau sy'n cael eu trefnu yn seiliedig ar reol defnydd o iaith i ddisgrifio patrymau sy n briodol i gyd-destun y patrwm Gwybodaeth y gallu i ddisgrifio patrymau a newidiadau o un term i r llall ar lafar beth sydd yr un peth, beth sydd wedi newid, beth ydych chi n sylwi? datblygu dealltwriaeth ochr yn ochr sgiliau rhif ar lefel briodol i sicrhau mynediad i adnabod y patrwm / dilyniant e.e. lluosrifau, adio, tynnu, gwahaniaethau, cyfrif ymlaen ac yn l, fesul cam deall y gall dilyniannau fod yn esgynnol, yn ddisgynnol neu'n gyfuniad Gwybodaeth deall beth yw ystyr nfed term cynhyrchu dilyniant trwy sylwi ar batrwm neu ddefnyddio rheol term-i-term a roddir yn algebraidd. dod o hyd i reol safle-i-term ar gyfer dilyniannau rhifyddol syml, yn algebraidd neu mewn geiriau. cynhyrchu dilyniant o fformiwla ar gyfer yr nfed term. dod o hyd i fformiwla ar gyfer nfed term dilyniant rhifyddol. adnabod dilyniannau o rifau trionglog, sgw r a ciwb, a dilyniannau rhifyddol syml. adnabod Fibonacci a dilyniannau geometrig syml. Gwybodaeth amnewid gwerth am x i mewn i hafaliad esbonio ar lafar newidiadau o un patrwm i'r llall gan ddefnyddio iaith dilyniannau edrych ar batrymau nad oes ganddynt wahaniaeth cyson ond sydd gwahaniaeth cyson o wahaniaethau - cysylltiad hafaliadau cwadratig cynhyrchu dilyniannau cymhleth o ystyried y rheol nfed term e.e. geometregol deall nodiant is-nod ar gyfer rheolau safle-i- dymor a thymor-i-dymor e.e. xn= n + 2 xn+1= 2xn- 3 adnabod Fibonacci a dilyniannau cwadratig syml (e.e. n2+3), a dilyniannau geometrig syml adnabod pan fo dilyniannau'n llinol neu'n aflinol Sgiliau Sgiliau chwarae a didoli teganau chwarae rhydd gydag offerynnau cerdd chwarae modelu sylwi a siarad am yr hyn sydd yr un peth a beth sy'n wahanol mewn gweithgareddau chwarae neu wrth ddidoli eitemau nodi pa eitem nad yw'n perthyn mewn set siarad am batrwm AB cop o patrwm AB parhau patrwm AB gweld gwall mewn patrwm AB cop o patrwm lliw/patrwm si p syml gan ddefnyddio adnoddau (e.e. adnoddau bywyd go iawn a thrinolion mathemateg ) ymestyn patrwm lliw/si p syml gwneud eu patrwm AB eu hunain gwneud patrymau mewn amrywiaeth o ffyrdd; e.e. llorweddol/fertigol/cylch gwneud patrymau nad ydynt yn batrwm, gan esbonio pam nad ydynt yn batrymau dechrau rhagfynegi beth ddaw nesaf, trwy rannu straeon, lluniau a rhigymau sydd ag elfen batrwm iddynt ddisgrifio r patrwm a dechrau gwneud cyffredinoliadau symud o adnabod patrymau i greu rhai eu hunain adnabod ac esbonio gwahanol fathau o ddilyniannau (rhifol a gofodol) sy'n cynnwys un cam cyson (e.e. adio 2) adnabod ac egluro dilyniannau (rhifiadol a gofodol) sy'n cynnwys camau anghyson (e.e. adio 3, adio 4, adio 5) adnabod ac esbonio gallwch chi gael mwy nag un rheol o fewn patrwm ( - e.e. gyda rhifyddion glas ac oren, cynyddu oren 1 bob tro a chynyddu glas o 2 bob tro) dod o hyd i'r rhif coll mewn dilyniant ymchwilio i batrymau rhifiadol amrywiol o fewn 100 sgw r patrymau cyflawn beth yw r tymor nesaf? adnabod y rheol rhwng term a thymor defnyddio geirfa gywir creu eu dilyniant eu hunain o reol a roddwyd gwneud cyffredinoliadau esbonio dilyniannau a phatrymau nfed term - llinol Sgiliau ymestyn sgiliau CC1 i adnabod a chop o patrwm lliw mwy cymhleth (e.e. coch, coch, gwyrdd) neu siapiau (ABC / AAB) cynhyrchu patrwm gan ddilyn maen prawf penodol e.e. defnyddio blociau Multilink; Numicon, siapiau ac ati nodi gwall mewn patrwm / dilyniant penodol llenwi gwrthrych / eitem coll gan ddangos dealltwriaeth o'r patrwm / dilyniant defnyddio sgw r rhif i liwio patrymau rhifau (gallai hyn gynnwys lluosrifau a phatrymau rhif eraill) cyfrif e.e. mewn camau o 2, 3, 4, 5, 10; lluosrifau; odrifau ac eilrifau; ymlaen ac yn l rhifau cyfan a ffracsiynau uned syml (e.e. cyfrif fesul camau o ) - sicrhau bod sgiliau rhif yn briodol i'r dasg hon cwblhau 'gwerthoedd' coll o fewn dilyniant penodol cynhyrchu dilyniannau sy'n dechrau ar (ac yn gorffen ar wahanol bwyntiau, gan gynnwys cyfrif yn l) defnyddio iaith briodol i ddechrau nodi ac esbonio nodweddion dilyniannau a phatrymau, gan gynnwys rheolau/meini prawf Sgiliau cynhyrchu hafaliadau gan ddefnyddio cynrychioliadau darluniadol cynhyrchu nfed term gan ddefnyddio cynrychioliadau darluniadol a dilyniannau o rifau, yn cynnwys llinol a chwadratig rhagfynegi a dod o hyd i dermau nesaf mewn patrwm sy'n cynnwys patrymau aflinol - geiriol a ffurfio hafaliad defnyddio gweithrediad gwrthdro - edrych ar yr nfed term a gweithio tuag yn l dysgu dod o hyd i r nfed term mewn hafaliad cwadratig drwy haneru gwahaniaeth y gwahaniaethau ac addasu) adnabod rhifau sgw r a chiwb Sgiliau esbonio'r rheol mewn dilyniant penodol dod o hyd i'r term coll mewn dilyniant parhau dilyniant (gan weithio ymlaen ac yn l) darganfod rheol yr nfed term o ddilyniant o rifau gallu defnyddio rheol yr nfed term i gynhyrchu dilyniant o rifau (mae amnewid yn bwysig yma yn hytrach na dim ond dyfalu neu ddefnyddio dulliau aneffeithlon) cynhyrchu dilyniant o beiriant ffwythiant Geirfa cyntaf, wedyn, nesaf, nawr, cyn, ar l, patrymau, trefnolion Geirfa odrifau, eilrifau, lluosrifau, ailadrodd, cynyddu, lleihau, mwy, llai, hafal, mwy na, llai na, Geirfa dilyniant, safle, term, esgynnol, disgynnol, safle, gwrthdro Geirfa nfed term, dilyniant, cynhyrchu , term-i-term, rhifyddeg, trionglog, Fibonacci, geometrig Geirfa gwahaniaeth gwahaniaethau, llinol, cwadratig, term-i-term, rhifyddeg, trionglog, Fibonacci, geometrig

Yr Hyn syn Bwysig 2: Algebra Ffurfio Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n dechrau dangos dealltwriaeth o gysyniadau hafal a ddim yn hafal gan ddefnyddio gwrthrychau i) Rwy n gallu defnyddio r arwydd hafal i ddangos bod gan ddwy ochr brawddeg rhif yr un gwerth i gilydd, ac rwy n gallu defnyddio arwyddion anhafaledd wrth gymharu meintiau er mwyn nodi mwy na a llai na . Rwy n gallu defnyddio cymudedd,dosbarthedda chysylltia dedd er mwyn archwilio hafaledd ac anhafaledd mynegiadau. Rwy n gallu dangos fy nealltwriaeth o gysyniad newidyn, a defnyddio nodiant algebra i ffurfio mynegiadau, hafaliadau ac anhafaleddau llinol. Rwy n gallu dehongli mynegiadau algebraidd gan fy mod yn deall y ffordd y defnyddir symbolau i gynrychioli gweithrediadau, lluosrifau a phwerau. Rwy n gallu archwilio cysyniadau hafaledd ac unfathiant, gan gysylltu cynrychioliadau algebraidd a graffigol. ii) Rwyf wedi archwilio cymudedd mewn perthynas ag adio a lluosi, ac rwy n gallu adnabod pan fydd dau fynegiad rhifyddol gwahanol yn disgrifio r un sefyllfa ond eu bod wedi u hysgrifennu mewn gwahanol ffyrdd. Gwybodaeth dweud rhifau chwarae wrth gyfri siarad am yr un / gwahanol cywirdeb wrth gyfrif deall trwm ac ysgafn deall mwy a llai deall un yn fwy nag ac un yn llai na deall yr un peth a gwahanol deall cydbwysedd (graddfeydd) deall cysyniad grwpio deall cyfrif gwrthrychau o fewn grwpiau deall grwpiau gyda mwy neu lai chysyniadau cyfrif, prifol a chadwraeth , Sgiliau gweld pethau tebyg ac yn wahanol mewn lluniau adnabod mwy a llai mewn lluniau/gyda gwrthrychau defnyddio clorian gyda gwrthrychau i gydbwyso a datrys problem syml o ran cyfartal/ddim yn gyfartal enghreifftiau ac anenghreifftiau paru cynrychioliadau darluniadol brawddegau rhif gyda'r un cyfansymiau darllen a thrafod straeon rhif disgyblion yn dechrau ymchwilio i ddeddfau cymudol gyda theganau, trinolion (Cuisenaire / Numicon) a gwrthrychau bob dydd cwestiynau gyda thrinolion, os dwi n gallu gweld....faint allwch chi weld? Gwybodaeth (i) deall pwrpas yr arwydd yn hafal i defnyddio arwyddion adio, tynnu ac yna arwyddion lluosi a rhannu (pan fo'n briodol) deall gwerth lle dangos cysylltiadau rhwng cynrychioliadau deall grwpiau cyfartal (gwrthrychau, lluniau) deall bod 5 bloc = 5 deall y defnydd o => a < Gwybodaeth gwybod bod y deddfau cymudol, dosbarthol a chysylltiadol yn berthnasol i bob rhif real. adnabod a deall bod cymudedd yn golygu a + b = b + a ac a x b = b x a a gallu ei ddefnyddio mewn cyfrifiadau algebraidd a rhifiadol adnabod a deall bod dosbarthiad yn golygu a x (b + c) = a x b + a x c a gallu ei ddefnyddio mewn cyfrifiadau algebraidd a rhifiadol adnabod a deall bod cysylltiadedd yn golygu (a + b) + c = a + (b + c) a gallu ei ddefnyddio mewn cyfrifiadau algebraidd a rhifiadol gwybod nad yw r ddeddf gymudol yn gweithio ar gyfer tynnu neu rannu gwybod nad yw'r ddeddf ddosbarthiadol yn gweithio ar gyfer rhannu gwybod nad yw'r ddeddf gysylltiadol yn gweithio ar gyfer tynnu neu rannu Gwybodaeth deall y gwahaniaeth rhwng hafaliadau, mynegiadau a fformiwl u. gwybod ystyr y gair term deall confensiynau sylfaenol algebra gwybod bod newidyn yn cynrychioli agwedd ar swm e.e. pwysau, dimensiwn, cost, ac ati. gwybod y camsyniadau o ddefnyddio llythrennau gallu symleiddio mynegiadau llinol gan ddefnyddio confensiynau algebra gallu creu mynegiadau, hafaliadau ac hafaleddau mewn cyd-destun symleiddio mynegiadau gan gynnwys ehangiad cromfach sengl, gan gynnwys a(b + c) + d(e + f), a cromfachau dwbl rhoi datrysiadau ar gyfer anhafaleddau < > , gan gydnabod bod nifer anfeidraidd o ddatrysiadau ffurfio a symleiddio mynegiadau a hafaliadau sy'n cynnwys symiau, gwahaniaethau, cynhyrchion a phwerau. ffurfio a thrin hafaliadau llinol ac anhafaleddau llinol Gwybodaeth deall ystyr a geirfa cydraddoldeb a hunaniaeth defnyddio confensiynau algebraidd i ddangos bod dau fynegiad yn hafal a/neu yn union yr un fath deall a defnyddio cynrychioliadau gwahanol i ddangos hafaliadau algebraidd e.e. y = mx + c cynrychioli llinell syth gallu archwilio nodweddion ffwythiannau llinol a chwadratig, darllen rhyngdoriad o graff, ac adnabod graddiannau positif a negatif braslunio graffiau o ffwythiannau cwadratig, gan nodi'r trobwynt trwy gwblhau'r sgw r. adnabod a braslunio graffiau o ffwythiannau esbonyddol ar ffurf y = kx ar gyfer k positif ffurfio a thrin anghydraddoldebau llinol syml. adnabod hafaliad llinellau sy'n baralel neu'n berpendicwlar i linell benodol. llunio a defnyddio hafaliadau sy'n disgrifio cyfrannedd union a gwrthdro Sgiliau (i) defnyddio arwydd yn hafal i gyda gwrthrychau a rhifau i ddangos gwerth cyfartal defnyddio rhifau i greu brawddegau rhif defnyddio > mwy na a llai na e.e. rhestru rifau sy'n > 4 neu rhestru rifau sy'n < 6 Gwybodaeth (ii) deall ystyr pwrpas yr arwydd yn hafal i defnyddio arwyddion adio a lluosi adio A+B=B+A yna ymchwilio enghreifftiau diriaethol o hyn lluosi AxB=BxA yna ymchwilio enghreifftiau diriaethol o hyn Sgiliau defnyddio y tair deddf i amlygu hafaledd ac anh afaledd mewn cyfrifiadau e.e. (9 5) 3 9 (5 3) defnydd o'r arwydd hafal dosrannu rhifau mewn sawl ffordd amnewid gwerthoedd rhifiadol i fynegiadau algebraidd defnyddio gwerth lle i bennu anghydraddoldebau rhifau e.e. 9.563 <9.57 Sgiliau (ii) dod o hyd i'r rhif coll mewn hafaliad (enghreifftiau diriaethol) modelu ac ymchwilio i deuluoedd ffeithiau a chwestiynau gweithrediad gwrthdro archwilio ac adeiladu cynrychioliadau o broblemau cyfateb datganiadau lluosi ac adio paru brawddegau rhif priodol straeon geiriol Sgiliau Sgiliau deall a defnyddio r gwahanol symbolau ar gyfer gweithrediadau e.e. sgw r , mae x/2 yn golygu rhannu 2 deall bod 2x yn golygu 2 waith x neu x + x defnyddio trefn gweithrediadau ar fynegiadau algebraidd, hafaliadau ac anhafaleddau datrys hafaliadau i ddarganfod gwerth anhysbys ac yna defnyddio i ddarganfod dimensiynau si p cysylltu termau penodol mewn hafaliadau algebraidd phriodweddau graff. adnabod symbol(au) ar gyfer cyfrannedd union a gwrthdro Geirfa hafal, anhafal, cyfartal, anghyfartal, yr un, yn debyg, yn wahanol, mwy, llai, trwm, ysgafn, cyd- bwyso, clorian, gr p, grwpio Geirfa anhafaledd, mwy na, llai na, yn hafal i , mynegiad, hafaliad, adio, lluosi, setiau o , grwpiau o, araeau, colofnau, rhesi, lluosydd, lluosyn, lluoswm, cyfanswm, cymudol Geirfa term, rheol, anhysbys, newidyn, fformiwla, hafaliad un-cam, dau-gam hafaliad, amnewidiad, parau anhysbys Geirfa hafaliadau, mynegiadau, anhafaliadau, term, newidyn, confensiynau, ehangu, ehangiad, symleiddio, anhafaliadau, trin Geirfa hafaledd, unfathiant, geometrig, algebraidd, graffigol, confensiynau, rhyngdoriad, esbonyddol, paralel, perpendiciwlar, union, gwrthdro, cyfran

Yr Hyn syn Bwysig 2: Algebra Trin Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu trin mynegiadau algebraidd yn rhugl drwy symleiddio, ehangu, tynnu a ffactorio drwy echdynnu ffactor cyffredin. Rwy n gallu trin mynegiadau algebraidd yn rhugl drwy ymestyn cromfachau dwbl, ffactorio mynegiadau cwadratig a symleiddio ffracsiynau algebraidd.. Gwybodaeth gwybod a datgan ystyr yr eirfa gan symleiddio, ehangu, amnewid a ffactorio symleiddio mynegiadau algebraidd trwy luosi un term dros gromfach. dileu ffactorau cyffredin e.e. rhifiadol, algebraidd symleiddio lluosymiau a chyniferyddion algebraidd. symleiddio mynegiadau algebraidd trwy gasglu termau tebyg. amnewid rhifau positif a negatif mewn mynegiadau a fformiwl u syml i ddarganfod gwerth y testun. newid testun fformiwla pan fydd y pwnc yn ymddangos mewn un term. amnewid rhifau positif i fynegiadau a fformiwl u syml i ddarganfod gwerth y testun. Gwybodaeth ehangu lluosymiau dau binomial. ehangu lluosymiau o fwy na dau binomial. ffactorio mynegiadau cwadratig o'r ffurf x2 + bx + c ffactorio mynegiadau cwadratig y ffurf ax2 + bx + c (lle mae a 0 neu 1) symleiddio a thrin ffracsiynau algebraidd. cwblhau r sgw r ar fynegiad cwadratig symleiddio lluosymiau a chyniferyddion algebraidd gan ddefnyddio rheolau indecsau. newid testun fformiwla pan fydd y testun yn ymddangos mewn un term neu fwy. amnewid rhifau positif neu negatif i fformiwl u mwy cymhleth, gan gynnwys pwerau, israddau a ffracsiynau algebraidd. Sgiliau adnabod ffactorau rhif cyfrifo gyda rhifau cyfeiriedig gweithrediadau gwrthdro Sgiliau adnabod ffactorau rhifau a thermau algebraidd cyffredin cyfrifo gyda rhifau cyfeiriedig gweithrediadau gwrthdro Geirfa, ehangu, amnewid, ffactorio, symleiddio, ffactorau, cyffredin, cyniferydd, casglu, newid testun Geirfa trin, hafaliadau, ehangu, cromfachau, ffactorio, symleiddio, cwblhau r sgw r, lluosymiau, cyniferyddion, binomaidd

Yr Hyn syn Bwysig 2: Algebra Datrys Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu dod o hyd i rifau coll pan mae bondiau rhif a ffeithiau lluosi yn anghyflawn. Rwy n gallu dangos dealltwriaeth o r syniad o fewnbwn, cymhwyso rheol (gan gynnwys gweithrediadau gwrthdro) ac allbwn, defnyddio peiriant ffwythiantneu ddulliau priodol eraill, ac rwyf wedi cymhwyso r syniad hwn i ddatrys problemau. Rwy n gallu archwilio a defnyddio dulliau effeithlon o ddatrys problemau ac anhafaleddauunradd, gan hefyd gymhwyso r wybodaeth hon i ad-drefnu hafaliadau ble mae r testun yn ymddangos mewn un term. Rwy n gallu archwilio a defnyddio dulliau effeithlon o ddatrys hafaliadau cydamserol, cwadratig a thrigonometrig gan hefyd gymhwyso r wybodaeth hon i ad-drefnu hafaliadau ble mae r testun yn ymddangos mewn un term. ER NAD OES UNRHYW GYNNWYS AR GYFER CC1, DYLID DYSGU'R WYBODAETH, Y SGILIAU A'R EIRFA A DDANGOSIR ISOD YN YSTOD Y CAM HWN A'U DATBLYGU FEL RHOGOFYNION AR GYFER CC2 Gwybodaeth gwerth lle deall lleoliad rhifau ar linell rif deall arwydd ' = ' defnydd cywir o symbolau: '= + - x ' deddfau cymudol a gwrthdro - gweithgareddau ymarferol i enghreifftio hyn Gwybodaeth defnyddio peiriannau swyddogaeth gyda phedwar gweithrediad i gynhyrchu allbwn yn dilyn rheol benodol defnyddio mynegiadau / hafaliadau algebraidd syml i gynhyrchu allbwn cysylltu mewnbwn ac allbwn peiriant ffwythiant i gyfesurynnau ysgrifennu defnyddio peiriannau swyddogaeth gyda gweithrediadau gwrthdro cyfrifiadau peiriant swyddogaeth fynegi mewn fformat algebraidd deall ysgrifennu rheol fel peiriant ffwythiant Gwybodaeth beth sy'n gwneud hafaliad neu anhafaledd yn hytrach na mynegiant sefydlu a datrys hafaliadau llinol mewn cyd- destunau mathemategol ac anfathemategol, gan gynnwys y rhai 'r anhysbys ar un ochr neu ddwy ochr yr hafaliad datrys anghydraddoldebau llinol mewn un newidyn, gan fynegi datrysiadau ar linell rif gan ddefnyddio nodiant priodol. newid testun fformiwla pan y mae y testun yn ym ddangos mewn un term i'w ddatrys ar gyfer newi dyn penodol llunio fformiwl u syml mewn un term o gyd- destunau'r byd go iawn dehongli, lle bo'n briodol, ymadroddion syml fel swyddogaethau gyda mewnbynnau ac allbynnau Gwybodaeth deall a chymhwyso'r fformiwla cwadratig. aildrefnu a datrys hafaliadau cwadratig drwy ffactorio, cwblhau r sgw r neu ddefnyddio y fformiwla cwadratig. gosod a datrys dau hafaliad cydamserol llinol mewn dau newidyn yn algebraidd. gosod a datrys dau hafaliad cydamserol mewn dau newidyn yn algebraidd (gan gynnwys lle mae un yn gwadratig) datrys amrywiaeth o hafaliadau ciwbig trwy ddulliau profi a gwella, gan gyfiawnhau cywirdeb y datrysiad gwybod mai cyfesurynnau pwyntiau croestoriad cromlin a llinell syth yw'r atebion i'r hafaliadau cydamserol ar gyfer y llinell a'r gromlin Datrys hafaliadau cwadratig gyda chyfernod o x2yn hafal i 1 drwy ffactorio datrys anghydraddoldebau cwadratig mewn un newidyn defnyddio rheolau sin a chosin i ddatrys a chanfod gwerthoedd coll mewn cyd- destunau mathemategol ac anfathemategol. newid testun fformiwla pan fydd y gwrthrych yn ymddangos mewn un term neu fwy i'w ddatrys ar gyfer newidyn penodol gwybod confensiynau algebraidd ar gyfer hafaliadau trigonometrig Gwybodaeth cymhariaeth - mwy/llai/ yr un peth (cyfartal) cyfansoddiad rhif - y syniad o 'faint' (gwerth cyfanrif) bondiau rhif / straeon rhif i 5 ac yna 10, gan gynnwys defnyddio trinolion a chynrychioliadau diriaethol) gwybod y gall pob rhif, meintiau fod yn rifau neu rannau llai deall y berthynas rhan/cyfan gallu gweld RHIFAU llai o fewn nifer (sybyteiddio cysyniadol, gweld grwpiau a chyfuno i wneud cyfanswm) Sgiliau dosrannu rhifau yn ddau neu fwy o rifau a'u rhoi yn l at ei gilydd i ddatblygu dealltwriaeth o agregu fel strwythur adio a rhaniad fel strwythur tynnu fel y gweithrediad gwrthdro esbonio perthynas rhan/ gyfan i ddatrys rhifau cudd neu gwestiynau blwch gwag gwneud dyfalu rhesymol ar rif cudd mewn nifer hysbys o bethau, e.e. Mae pump o bobl yn mynd i mewn i babell, yna mae dau yn dod allan. Faint sydd ar l yn y babell? gwrthrychau diriaethol Gallwch chi weld...faint gallaf eu gweld? gweithio tuag at greu, yna darllen brawddeg rif - ar lafar i ddechrau er mwyn enghreifftio cynrychiolaeth bendant Sgiliau gweithgareddau ymarferol i enghreifftio deddfau cymudol a gwrthdro dwyn i gof bondiau rhif dwyn i gof ffeithiau lluosi haneru a dyblu rhifau gan ddefnyddio strategaethau priodol dosrannu cyfrif fesul cam / cyfrif sgipio - cysylltu lluosi/rhannu adnabod patrwm mewn dilyniant. rhuglder mewn tasgau pedwar gweithrediad rhif cwblhau tasgau rhif coll cyfateb brawddegau rhif sy'n rhoi'r un ateb nodi gwallau mewn brawddegau rhif wedi'u cwblhau llunio a datrys problemau sy n cynnwys e.e. haneru a dyblu adrodd stori r broblem, gan ddewis pa fathemateg sydd fwyaf priodol i w defnyddio dewis trinolion priodol i fodelu, yna datrys y broblem esbonio'r perthnasoedd gan ddefnyddio cynrychioliadau diriaethol, gweledol a haniaethol i gyfiawnhau'r datrysiad a r rhesymau Sgiliau cyfrifo gyda phedwar gweithrediad defnyddio cyfrifiannell gwybod gweithrediadau gwrthdro trefn gweithrediadau Sgiliau defnydd effeithiol o gyfrifiannell wyddonol defnyddio llinell rif i ddangos datrysiadau o anhafaledd gallu cymhwyso gweithrediadau gwrthdro aildrefnu hafaliadau / fformiwla trwy ystyried yr arwydd hafal fel "cydbwysedd" Sgiliau defnyddio ystod o ddulliau i ddatrys hafaliadau mewn cyd-destunau mathemategol ac anfathemategol defnydd effeithiol o gyfrifiannell wyddonol Geirfa faint, sawl, faint yn fwy, cyfateb, yr un peth , dosrannu, gyda i gilydd, i gyd Geirfa hafal, yr un, cynyddu, lleihau, mwy na, llai, na, gwrthdro, cymudol, dilyniant Geirfa mewnbwn, allbwn, rheol, ffwythiant, perthynas, gwrthdro Geirfa anhafaledd, datrys, hafaliad, casglu termau tebyg , ail-drefnu, fformiwl u, pwnc, hypotenws, cyfagos, cyferbyn, llinol Geirfa cydamserol, ffactorio, cwadratig, trigonometrig, sin, cos, tan, symbolau fel , cwblhau r sgw r, croestoriad, cynnig a gwella

Yr Hyn syn Bwysig 2: Algebra Modelu Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu modelu problemau gan greu mynegiadau a hafaliadau sy n defnyddio symbolau neu eiriau i gynrychioli gwerthoedd anhysbys, gan fabwysiadu dulliau algebra. Rwy n gallu defnyddio gweithrediadau gwrthdro er mwyn dod o hyd i werthoedd anhysbys mewn hafaliadau syml.. Rwy n gallu defnyddio hafaliadau ac anhafaleddau unradd i gynrychioli a modelu sefyllfaoedd go iawn a datrys problemau gan ddefnyddio amrywiaeth o gynrychioliadau. Rwy n gallu defnyddio hafaliadau ac anhafaleddaua graffiau perthnasol i gynrychioli a modelu sefyllfaoedd go iawn a datrys problemau, gan gynnwys rhai sy n disgrifio cyfrannedd ac esbonyddiaeth.. Gwybodaeth cyfrif ymlaen ac yn l dehongli rhifau negatif datrys problemau sy'n ymwneud ag adio, tynnu, lluosi a rhannu gwerth lle deddf gymudol y gwrthdro Gwybodaeth defnyddio fformiwl u syml gan gynnwys trawsgwricwlaidd mynegi problemau rhif coll yn algebraidd cynrychioli/cynhyrchu problem wedi'i geirio gan ddefnyddio symbolau, gan ddechrau gydag mynegiadau a symud ymlaen i hafaliadau a graffiau cynhyrchu anghydraddoldebau sy'n gysylltiedig phroblemau - cynrychioli trwy graffiau a llinell rif deall hafaliadau llinol yng nghyd- destun problem e.e. graddiant a chyfradd, c a th l sefydlog defnyddio hafaliadau llinol ac anghydraddoldebau i fodelu problemau optimwm (rhaglennu llinol) e.e. Cost deunyddiau yn erbyn elw Gwybodaeth deall hafaliadau llinol yng nghyd-destun problem e.e. graddiant a chyfradd, c a th l sefydlog defnyddio cyfrannedd uniongyrchol ac anuniongyrchol i ddatrys problemau mewn cyd-destunau mathemategol ac anfathemategol defnyddio graffiau cwadratig i fodelu symudiad 2D gwrthrych e.e. defnyddio pecyn geometreg deinamig i ymchwilio i gyfernodau cwadratig i fodelu'r sefyllfa defnyddio hafaliadau sy'n cynrychioli twf neu ddirywiad esbonyddol fel fformiwla. defnyddio hafaliadau sy n cynrychioli modelau ariannol e.e. AER, APR defnyddio hafaliadau llinol ac anghydraddoldebau i fodelu r problemau gorau (rhaglennu llinol) e.e. Cost deunyddiau yn erbyn elw Sgiliau aseinio gwerthoedd cwestiynau gwerth coll gweithgareddau ymarferol i ymchwilio i berthnasoedd (e.e. rhodenni Cuisenaire) defnyddio ystod o drinolion i fodelu dealltwriaeth gysyniadol a chynrychioli hafaliadau a mynegiadau adnabod gwallau mewn cwestiynau a gwblhawyd Sgiliau Sgiliau casglu termau tebyg, aildrefnu, datrys hafaliadau syml lliwio rhanbarthau mwy na/llai nag ar graff i fodloni meini prawf penodol dehongli'r graddiant ac rhyngdoriad mewn cyd-destun penodol cynrychioli problemau gan ddefnyddio algebra- e.e. cynhyrchu hafaliadau/anghydraddoldebau cydamserol ar gyfer cost tocynnau i oedolyn/plentyn llunio / braslunio graffiau o hafaliadau trwy blotio pwyntiau- darllen y graff i ddod o hyd i wybodaeth berthnasol- e.e. graff llinol i ddangos cost parti (pris y pen a chost yr ystafell) y graddiant yn cynrychioli'r gost fesul person a'r man cychwyn (rhyngdoriad) fel cost yr ystafell. (dolen i ffiseg hafaliadau SUVAT) plotio a darllen cwadratig sy'n gysylltiedig phroblemau - beth mae'r graddiant yn ei olygu? Beth mae'r pwynt lleiaf/uchafswm yn cyfeirio ato mewn bywyd go iawn? darllen a dehongli graffiau e.e. graddiannau a rhyng-gipiadau dod i gasgliadau o ddata perthnasol Geirfa mynegiad, hafaliad, gwerthoedd anhysbys, algebra, gwrthdro Geirfa rhanbarth, anhafaledd, datrys, hafaliad, mynegiad, casglu termau tebyg, ail-drefnu, fformiwl u, testun, hypotenws, cyferbyn, cyfagos, llinol Geirfa cyfran, esbonyddol, hafaliadau, anhafaliadau, rhyngdoriad, cydamserol, uchafswm, lleiafswm, cyfradd gywerth flynyddol (AER), cyfradd ganrannol flynyddol (APR)

Yr Hyn syn Bwysig 2: Algebra Dulliau graffigol Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu archwilio hafaliadau llinol ar ffurf graff ac rwy n gallu dangos dealltwriaeth o r effaith ar y llinell ble mae cysonyn neu gyfernod x yn cael ei newid. i) Rwy n gallu archwilio amrywiaeth o graffiau aflinol, gan gynnwys rhai cwadratig, ciwbig a chilyddol er mwyn dod i ddeall effaith cyfernodaua chysonion ar si p y graff. Rwy n gallu darganfod neu amcangyfrif cyfradd newid ar bwynt mewn graff, ac rwy n gallu archwilio r arwynebedd o dan graff, gan ddeall beth maen nhw n ei gynrychioli yng nghyd- destun bywyd go iawn. ii) Gwybodaeth cyfesurynnau- darllen, plotio pwyntiau, ystyr graddiant deall ystyr ac arwyddoc d y graddiant sut i ddod o hyd iddo yn nhermau newidiadau cyfrannol, cysylltu cyfesurynnau x ac y archwilio sut mae r graff yn newid gyda newid graddiant (m) a chysonyn (c) e.e. newidiadau deinamig deall rhyndoriad llinell ag echelinau x ac y deall rhyndoriad dwy linell a chysylltu datrysiad hafaliadau deall ac adnabod hafaliadau llinellau paralel deall graddiannau negatif - sut mae hyn yn cael ei dangos mewn hafaliad Gwybodaeth (i) adnabod graffiau gwahanol cysylltu r graff braslun hafaliad ( cwadratig, ciwbig, esbonyddol) defnyddio cynrychioliadau gwahanol o gwadratig i gael gwybodaeth graffigol ac i ddeall effaith newid cyfernodau'r cwadratig dehongli a chymhwyso trawsnewidiad ffwythiannau yng nghyd-destun eu cynrychioliad graffigol, gan gynnwys y = f(x + a), y = f(kx), y = kf(x) ac y = f(x) + a, wedi'i gymhwyso i y = f(x) Sgiliau (i) braslunio cwadratig darganfod allbwn hafaliad gan ddefnyddio gwerthoedd x gwahanol (gan amnewid gwerthoedd gwahanol x i hafaliad) braslunio graffiau gan ddefnyddio gwybodaeth allweddol (rhyndoriadau, cynrychioliad algebraidd) dehongli graffiau Sgiliau sut i fraslunio a dehongli graff llinol gan ddefnyddio graddiant a rhyndoriad aildrefnu hafaliad llinol i'r ffurf y = mx + c o ax + by = d deall hafaliadau llinellau llorweddol a fertigol Gwybodaeth (ii) defnyddio r rheol trapesiwm i ddarganfod yr arwynebedd o dan graff cysylltu cyflymiad chyfradd newid a sut olwg sydd arno ar graff deall y berthynas rhwng graddiant a chymhareb. dehongli graddiannau llinell syth fel cyfraddau newid e.e. graddiant graff pellter-amser fel cyflymder, ac fel mesur cyfansawdd. cyfrifo neu amcangyfrif graddiannau graffiau a dehongli mewn cyd-destunau megis graffiau pellter-amser a graffiau cyflymder-amser. cymhwyso r cysyniad o gyfradd newid (ar unwaith) (e.e. graddiant tangiadau) mewn cyd-destunau rhifiadol, algebraidd a graffigol. cyfrifo neu amcangyfrif arwynebedd o dan graffiau, a dehongli mewn cyd-destunau e.e. graffiau pellter- amser a graffiau cyflymder-amser, a chyd-destunau ariannol Sgiliau (ii) cyfrifo graddiannau dehongli stori'r graff dadansoddi data graffigol a dod i gasgliadau e.e. uchafswm, lleiafswm adnabod anomaleddau Geirfa graddiant positif, graddiant negatif, cyfernod, cysonyn, llinol, llinell syth, cilyddol Geirfa esbonyddol, ciwbig, mwyafswm, lleiafswm, cyflymiad, pellter, buanedd, amser, cyfradd newid, cynrychioli, cwadratig, cyfernodau, trawsffurfiad, rheol trapesiwm, graddiannau tanigadau

Yr Hyn syn Bwysig 3: Geometreg Mesur Amser Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu deall a chymhwyso iaith amser mewn perthynas m bywyd bob-dydd. Rwy n dechrau dweud yr amser gan ddefnyddio amrywiaeth o ddyfeisiau. Rwyf wedi archwilio ac wedi defnyddio gwahanol ffyrdd o ddangos treigl amser, gan gynnwys calendrau, llinellau amser, amserlenni syml a rhestrau digwyddiadau. Rwy n gallu darllen clociau analog a digidol yn gywir ac rwy n gallu gwneud cynrychioliadau a chyfrifo sy n gysylltiedig ag amser. Rwy n gallu cynrychioli a defnyddio mesurau cyfansawdd, gan ddefnyddio unedau safonol, ac rwy n gallu dangos dealltwriaeth o r berthynas rhwng fformiwla sy n cynrychioli mesuriad a r unedau a ddefnyddiwyd. Gwybodaeth nodi elfennau o drefn ddyddiol defnyddio termau fel amser cinio, amser cartref ac ati deall y termau cyn ac ar l enwi dyddiau'r wythnos rhagweld elfennau o r drefn ddyddiol ymateb i y termau 'cyn' ac 'ar l' dilyniant dyddiadau r wythnos Gwybodaeth gwybod bod amrywiaeth o ddyfeisiadau ar gyfer dweud yr amser gan gynnwys clociau analog a digidol deall wythnos yw saith diwrnod, blwyddyn yw deuddeg mis etc deall bod mis yn cael ei dorri'n ddyddiau a nifer y dyddiau ym mhob mis gwybod bod pedwar tymor deall sut i ddefnyddio dyfeisiau mesur amser i gofnodi amser dechrau a gorffen sgiliau rhif cyfrif yn gywir Gwybodaeth deall haneri a chwarteri deall iaith safle cyfrif yn gywir fesul pump deall cymesuredd (cysylltu wedi ) deall nad yw amser digidol yn defnyddio system ddegol h.y. dilynir :59 gan :00 darllen cloc analog - o r gloch > hanner awr wedi > chwarter wedi > cynyddiadau o bum munud > munud agosaf (cysylltu ffracsiynau, cymesuredd a sgiliau rhif) deall y cysylltiadau gyda r system rif ac amser e.e. cyfrif mewn lluosrifau o bump, bondiau rhif i 12, yna 24 deall swyddogaeth y bysedd gwybod sawl eiliad mewn munud, munudau mewn awr, oriau mewn diwrnod darllen amser digidol yn uchel yn gywir gwybod sut i gyfrif ymlaen i'r awr nesaf deall bod gwahanol barthau amser yn bodoli Gwybodaeth trosi unedau amser eiliad/munud/awr/ diwrnodau ac ati deall a defnyddio meintiau (fel hyd, amser, m s) ac adnabod/trosi rhwng yr unedau yn y system SI deall a defnyddio mesurau cyfansawdd gan gynnwys cyflymder. deall a defnyddio mesurau cyfansawdd megis m/s, km/h, mya ac myg. deall bod mesurau cyfansawdd yn cynrychioli cyfradd. dehongli amser wedi'i fesur mewn ffracsiynau a degolion Sgiliau siarad am heddiw, ddoe ac yfory. adrodd/canu/siarad dyddiau'r wythnos, misoedd a thymhorau'r flwyddyn mewn cyd-destunau ystyrlon, e.e. wrth newid calendr y dosbarth datblygu synnwyr o faint o amser y mae tasgau a digwyddiadau bob dydd yn ei gymryd dilyn trefn ddyddiol rhoi stori mewn trefn trafod dyddiau'r wythnos a phenwythnosau trafod achlysuron arbennig a gwyliau Sgiliau Sgiliau deall a threfnu dyddiau r wythnos, misoedd a thymhorau r flwyddyn mewn cyd-destunau ystyrlon i wybod y dydd a'r dyddiad tasgau ymarferol gyda chalendrau defnyddio amserlen weledol i drafod arferion dyddiol defnyddio calendr i nodi achlysuron arbennig cyfrif yn gywir fesul pump bondiau rhif i 12 iaith safle fel clocwedd / gwrthglocwedd Sgiliau trawsnewidiadau amser, amcangyfrif a thalgrynnu yn eu cyd-destun trosi rhwng meintiau a chymhwyso gwybodaeth yn ei gyd-destun i ddatrys problemau defnyddio amseroedd priodol wrth gynrychioli a dadansoddi data e.e. Graffiau Pellter / Amser deall a defnyddio fformiwl u priodol sy'n cynnwys amser adrodd stori'r graff (cyswllt ag ystadegau) defnyddio a dehongli cyfrifiannell ar gyfer cyfrifiadau amser mesur a chofnodi amser mewn cyd-destunau anfathemategol labelu clociau analog dweud / ysgrifennu'r amser pan fydd yn cael ei ddangos ar gloc analog labelu clociau digidol dweud / ysgrifennu'r amser pan fydd yn cael ei ddangos ar gloc digidol cyfateb amseroedd analog a digidol cynrychioli amser ar gloc 24 awr datrys problemau bywyd go iawn / dilys cyfrifo'r amser a gymerir ar gyfer gwahanol ddigwyddiadau trefnu amseroedd o gyflymaf - arafaf a deall mai amser buddugol yw r nifer isaf ac nid uchaf Geirfa bore / prynhawn / noswaith / nos, dyddiau r wythnos, amser cinio / amser egwyl / amser chwarae / amser mynd adref, heddiw / ddoe /amser, penblwydd, gwyliau, amser gwely, cyn / ar l, nesaf /olaf, nawr / yn fuan / cyn bo hir / yn gynnar /yn hwyr, cyflym / cyflymach / cyflymaf /, araf /arafach /arafaf /, hen /hyn /hynaf , newydd /mwy newydd /mwyaf newydd, cymryd mwy o amser / cymryd llai o amser, awr / o r gloch, cloc / oriawr /bysedd Geirfa tymhorau: gwanwyn, haf, hydref , gaeaf, mis, blwyddyn, penwythnos, canol nos, cyflym /cyflymach /cyflymaf , hanner awr wedi, pa mor hir yn l? faint o amser tan.....? faint o amser bydd hi n cymryd .? pa mor aml?, bob tro, weithiau, byth, fel arfer, unwaith, dwywaith, misoedd y pythefnos, munud, eiliad, chwarter i / chwarter wedi, digidol /analog, amserydd, canrif, calendar, dyddiad, cynharaf /hwyaraf Geirfa blwyddyn naid, mileniwm ,dyddiad geni, canol dydd, amserlen, cyrraedd, gadael, cloc awr, cloc awr, Amser Safonol Greenwich (GMT), Amser Haf Prydain (BST), dyddlinell Geirfa graddiant, graff, pellter, buanedd, amser, cyflymiad, newidyn, cyfartaledd, cyflymder, cyfansawdd, cyfradd, dehongli

Yr Hyn syn Bwysig 3: Geometreg Mesur Unedau Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Rwy n gallu cynrychioli a defnyddio mesurau cyfansawdd, gan ddefnyddio unedau safonol, ac rwy n gallu dangos dealltwriaeth o r berthynas rhwng fformiwla sy n cynrychioli mesuriad a r unedau a ddefnyddiwyd. Cam Cynnydd 5 Rwyf wedi defnyddio amrywiaeth o wrthrychau i fesur. Wrth fesur, rwy n dechrau deall yr angen i ailadrodd yr un uned ffisegol heb unrhyw fylchau. Rwyf wedi archwilio mesur, gan ddefnyddio cyfrif, offer mesur a chyfrifo, ac rwy n gallu dewis y dull mwyaf addas i fesur. Rwy n gallu cyfnewid rhwng unedau safonol, gan gynnwys cymhwyso fy nealltwriaeth o werth lle i gyfnewid rhwng unedau metrig. Rwy n gallu defnyddio amrywiaeth o ddyfeisiau mesur o fannau cychwyn gwahanol.. Gwybodaeth cysyniad ac iaith mwy, llai, byrrach, hirach, ysgafnach, trymach, llawn, gwag ac ati ar gyfer cymariaethau uniongyrchol adnabod bwlch wrth fesur (cyswllt jig-sos a chwarae bloc) sut i drefnu eitemau yn unol meini prawf penodol (e.e. hyd) Gwybodaeth ni all fod unrhyw fylchau wrth fesur gan ddefnyddio gwrthrychau geirfa gywir y gwahaniaeth rhwng hir, tal a mawr rhaid i unedau fod yn gyfartal Gwybodaeth trawsnewidiadau uned metrig sylfaenol pwysau bras o eitemau cyfarwydd sgiliau gwerth lle cadarn e.e. gwerth digidau a'r gallu i luosi a rhannu 10,100,1000 Gwybodaeth trosi a chymhwyso unedau metrig yn y system SI trosi a defnyddio unedau imperialaidd adnabod a chyfrifo mesurau cyfansawdd cyffredin e.e. Cyflymder neu gyfradd (mya, cya) cyfraddau cyflog (yr wythnos, y mis, cyflog blynyddol), dwysedd, dwysedd poblogaeth ac ati pris uned plotio, darllen, dehongli mesurau o graffiau adnabod a chymhwyso mesurau cyfansawdd o fformiwl u (cyflymder = pellter/amser; dwysedd = m s/cyfaint ac ati) cysylltu graddiannau chyfraddau Sgiliau cymharu maint a phwysau yn gorfforol ac yna ar lafar cymharu a disgrifio maint a phwysau gwrthrychau cyfarwydd cymharu a disgrifio hyd a chynhwysedd gwrthrychau cyfarwydd mesur hyd gan ddefnyddio gwrthrych a ailadroddir - heb adael unrhyw fylchau amcangyfrif a rhagfynegi cyn mesur - sicrhau bod hyn yn cael ei wneud yn ymarferol gyda chyfeirbwynt adnabod y berthynas rhwng maint y gwrthrych a r nifer o unedau nodi offer ar gyfer mesur Sgiliau Sgiliau ym mhob achos amcangyfrifo acyn mesur dewis a defnyddio offer mesur priodol i fesur hydoedd (yna m s, cynhwysedd a thymheredd) mesur, trefnu a chymharu hyd ac uchder gan ddefnyddio iaith briodol (ailadrodd gyda phwysau a chynhwysedd) cofnodi mesuriadau gyda chywirdeb cynyddol e.e. cm, m, cm ac m ac ati dewis unedau mesur priodol ar gyfer gwahanol wrthrychau defnyddio <>= i gymharu mesuriadau datrys problemau gan ddefnyddio ystod o fesurau (cysylltu sgiliau rhif a chyfrifo) dewis uned, offer ac ateb synhwyrol ar gyfer mesur hyd, pwysau a chynhwysedd gan gynnwys mesuriadau metrig, mesuriadau cymysg a nodiant degol (cynnwys atebion cyfatebol) datrys problemau yng nghyd-destun hydoedd, pwysau a mesurau gan gynnwys cyfansymiau, gwahaniaethau, ffracsiynau a degolion ac unedau metrig cymysg (cynnwys amcangyfrifon) defnyddio <> = i gymharu mesuriadau gan gynnwys degolion ac unedau metrig cymysg Sgiliau dewis a chymhwyso unedau priodol darllen cyfraddau o graffiau plotio mesurau ar graffiau a dehongli cyfraddau rhyngosod cyfraddau o graff gwahaniaethu rhwng fformiwla ar gyfer gwahanol fesurau / cyfraddau cyfrifo graddiannau a dehongli fel cyfradd rhwng dau swm defnyddio cyfrannedd mewn problemau cyfradd e.e. teithio 48 milltir mewn 24 munud beth yw'r cyflymder mewn milltiroedd yr awr? datrys problemau cyfradd mewn amrywiaeth o gyd-destunau (mathemategol a bywyd go iawn e.e. pris gorau yr uned) trosi cyfraddau metrig yn gyfraddau metrig eraill e.e. cm/eiliad i cya. Geirfa hirach, byrrach, yr un peth, ysgafnach, trymach, llawn, gwag, faint?, sawl? Geirfa milimetr, centimetr, metr, kilometr, gram, kilogram, mililitr, litr Geirfa talgrynnu, amcangyfrif, ffracsiwn, degolyn, metrig, cyfnewid Geirfa mesurau cyfansawdd, cyfraddau, dwysedd, fformiwl u, graddiant,

Yr Hyn syn Bwysig 3: Geometreg Mesur Amcangyfrif Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu amcangyfrif a chymharu gyda mesurau megis byrrach na... , trymach na... . Rwy n gallu amcangyfrif a mesur gan ddefnyddio unedau ansafonol priodol, cyn symud ymlaen i unedau safonol. Rwy n gallu amcangyfrif a mesur hyd, cynhwysedd, m s, tymheredd ac amser, gan ddefnyddio unedau safonol priodol. GWELER MESUR - UNEDAU GWELER MESUR - UNEDAU GWELER MESUR - UNEDAU Geirfa Geirfa Geirfa

Yr Hyn syn Bwysig 3: Geometreg Si p a Gofod Siapiau 2D a 3-D Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwyf wedi archwilio, cymharu, a defnyddio iaith gyffredinol siapiau trwy chwarae ymchwiliol. Rwyf wedi archwilio siapiau dau ddimensiwn a thri dimensiwn, ynghyd u priodweddau, mewn amrywiaeth o gyd-destunau. Rwy n gallu archwilio a chadarnhau fy nealltwriaeth o briodweddau siapiau dau ddimensiwn gan gynnwys nifer yr ochrau a chymesuredd. Rwy n gallu archwilio a dangos dealltwriaeth o effaith graddfa wrth gymharu mesuriadau siapiau cyflun ym mhob un o r tri dimensiwn. Rwy n gallu archwilio fertigau, ymylon a wynebau siapiau tri dimensiwn ac rwy n gallu defnyddio r nodweddion hyn i ddisgrifio si p tri dimensiwn. Gwybodaeth dechrau cyfateb siapiau ac enwau pwyntio at si p penodol o ddetholiad neu mewn llun dechrau rhoi rhesymau dros atebion dechrau defnyddio iaith gywir fel modelwyd gan oedolion datblygu ymwybyddiaeth ofodol a sgiliau rhesymu gofodol Gwybodaeth adnabod ac enwi siapiau 2-D cyffredin [e.e. petryalau (gan gynnwys sgwariau), cylchoedd a thrionglau] adnabod ac enwi siapiau 3-D cyffredin [e.e. ciwboidau (gan gynnwys ciwbiau), pyramidau a sfferau] priodweddau sylfaenol (gan ddechrau gydag iaith anffurfiol) gwahaniaeth rhwng siapiau 2-D a 3-D deall brithwaith (yn seiliedig ar briodweddau) gweler hefyd HsB3: Geometreg Si p a gofod - Cymesuredd a Thrawsnewidiadau Gwybodaeth (i) adnabod a dosbarthu siapiau 2-D rheolaidd ac afreolaidd yn seiliedig ar briodweddau deall beth yw cymesuredd adnabod ac esbonio enghreifftiau ac anenghreifftiau deall y termau polygon afreolaidd a rheolaidd gweler hefyd HsB3: Geometreg Si p a gofod - Cymesuredd a Thrawsnewidiadau gweler HsB3: Geometreg Si p a gofod - Cymesuredd a Thrawsnewidiadau Gwybodaeth gwybod ac adnabod geirfa ar gyfer graddfa, tri dimensiwn, cyflun, hyd, arwynebedd, cyfaint. deall graddio mewn tri dimensiwn (adeiladu ar effaith graddio o 2-D) gwybod a chymhwyso mesur cyfaint graddfa (wedi'i giwbio o fesur hyd) gwybod y gwahaniaeth rhwng cyfathiant a chyflun deall cymhareb a chyfrannedd (uniongyrchol) deall trawsnewid siapiau i barau mesurau cyfatebol Sgiliau (i) adnabod cymesuredd mewn siapiau (cynnwys cyfeiriadedd gwahanol siapiau) gwneud patrymau gan gynnwys cylchdroadau archwilio ac adnabod llinellau cymesuredd didoli, dosbarthu, trefnu nifer yr ochrau ar siapiau 2-D rheolaidd ac afreolaidd cymharu a dosbarthu ystod o siapiau 2-D yn seiliedig ar briodweddau a maint lluniadu ystod o siapiau 2-D yn gywir (cysylltu mesurau ac onglau fel y bo'n briodol Sgiliau sicrhau cyfleoedd dysgu tu fewn a thu fas darllen llyfrau a chanu caneuon am siapiau chwarae gyda defnyddiau hydrin gwasgu, troelli a chreu siapiau adeiladu modelau defnyddio siapiau priodol Gofyn - pam wnaethoch chi ddefnyddio'r siapiau hynny? Pam fod hwn yn si p gwell na hynny? (sicrhau bod cyfleoedd ar gyfer adeiladu ar raddfa fawr) tasgau adeiladu (adeiladu, ychwanegu at, gwella, newid, cop o ac ati) chwarae gydag amrywiaeth o siapiau adeiladu tyrau a nythu siapiau i nodi pryd mae'n 'ffitio' chwarae d r a thywod llenwi, gwagio, trosglwyddo gydag amrywiaeth o gynwysyddion cwblhau a thrafod posau jig-so bag teimlo i adnabod siapiau trwy briodweddau blociau patrwm i ymchwilio i batrymau a siapiau (canolbwyntio ar gyfeiriadedd a throi siapiau i ffitio) dod o hyd i'r darn / si p / bloc coll nodi pa un sydd ddim yn perthyn / un gwahanol / ble aeth o'i le? ymchwilio i briodweddau trwy chwarae Sgiliau sicrhau cyfleoedd dysgu tu fewn a thu fas darllen llyfrau am siapiau ymchwilio ac adnabod priodweddau siapiau 2-D a 3-D chwarae byd bach gwneud patrymau blociau patrwm posau ymchwilio, rhesymu a datrys problemau adeiladu ymchwilio, rhesymu a datrys problemau jig-sos cynyddol gymhleth adnabod siapiau trwy ddefnyddio enghreifftiau ac anenghreifftiau cymharu a didoli siapiau yn seiliedig ar briodweddau (cysylltu sgiliau ystadegau) adnabod priodweddau 2-D wynebau ar siapiau 3-D gwneud siapiau 3-D (Lego, clai ac ati) adnabod siapiau 3-D mewn gwahanol gyfeiriadau a'u disgrifio gan ddefnyddio geirfa gywir lluniadu siapiau 2-D (gan gynnwys mewn gwahanol gyfeiriadau a'u disgrifio gan ddefnyddio geirfa gywir) gemau rhwystr i ddatblygu dealltwriaeth o briodweddau ac iaith bob amser / weithiau / byth, gwir / gau, pa un nad yw'n perthyn, yr un si p ond yn wahanol, yn yr amgylchedd Sgiliau cyfrifo ciwbiau a thrydydd isradd rhifau cyfrifo ffactorau graddfa mewn ystod o gyd-destunau ar gyfer cyfrifiadau blaen a gwrthdro adnabod a gwahaniaethu siapiau sy n gyflun ai peidio cymhwyso cyfluniad i gyfrifo hydoedd anhysbys mewn siapiau cyflun cyfrifo mesurau cyfaint a chynhwysedd a chymhwyso graddio iddynt Gwybodaeth (ii) gwybod terminoleg gywir deall beth mae 2-D a 3-D yn ei olygu enwau siapiau 3-D cyffredin adnabod siapiau 3-D o gynrychioliad 2-D ar bapur gwybod y gellir adeiladu si p 3-D o siapiau 2-D Sgiliau (ii) adnabod a disgrifio priodweddau siapiau 3-D, gan gynnwys nifer yr ymylon, fertigau ac wynebau defnyddio terminoleg gywir adnabod siapiau 3-D yn seiliedig ar gynrychioliadau 2-D adnabod ac adeiladu siapiau 3-D o rwydi gweithgareddau plygu papur a rhwydi adnabod rhwydi a di-rwydi ymchwilio i gysylltiadau phriodweddau 2-D a 3-D Geirfa yr un, gwahanol, adeiladu, gwneud, adio, newid, rhan / darn, si p, bloc, ffitio, llenwi, llawn, gwag, symud, troelli, gwasgu, troi, crwn, fflat, gwastad, syth, rholio Geirfa ymyl, ochr, fertig, cornel, wyneb, crwn, enwau siapiau, troi, cylchdroi, cyferbyn, cymesuredd, llinell, ongl, brithweithio, rholio, llithro, Geirfa enwau siapiau 2-D a 3-D, rheolaidd, afreolaidd, paralel, perpendiciwlar, rhwyd, ongl, amagaeedig, dimensiwn, geometreg, polygon, pedrochr, hafalochrog, anghyfochrog, ongl- sgw r, isosgeles Geirfa ffactorau graddfa, 3-D, cyflun / cyflunedd, cyfath, cyfran, cymhareb, ciwb, trydydd isradd

Yr Hyn syn Bwysig 3: Geometreg Si p a Gofod Cymesuredd a thrawsffurfiadau Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwyf wedi archwilio cymesuredd adlewyrchol mewn amrywiaeth o gyd-destunau ac rwy n gallu i drafod fel un o briodweddau siapiau dau ddimensiwn. Rwy n gallu archwilio a chadarnhau fy nealltwriaeth o briodweddau siapiau dau ddimensiwn gan gynnwys nifer yr ochrau a chymesuredd.(D.S. mae r sgil yma yn y llinyn siapiau 2D hefyd) Rwy n gallu defnyddio dulliau amrywiol i ymchwilio, rhagfynegi a dangos effaith trawsffurfiadau ar siapiau dau ddimensiwn. Rwy n gallu cymhwyso fy nealltwriaeth o effaith trawsffurfiadau ar briodweddau siapiau er mwyn esbonio pam maen nhw n gyflun, yn gyfath neu ddim un o r ddau. gweler HsB3: Geometreg siapiau 2-D a 3-D Gwybodaeth gweler HsB3: Geometreg siapiau 2-D a 3-D beth yw cymesuredd? priodweddau sylfaenol siapiau 2-D a geirfa gysylltiedig dod o hyd i hanner si p trwy dorri neu blygu Gwybodaeth gweler HsB3: Geometreg siapiau 2-D a 3-D beth sydd a beth sydd ddim yn gymesuredd beth yw ystyr cymesuredd adlewyrchol deall y termau fertigol a llorweddol priodweddau sylfaenol siapiau a geirfa gysylltiedig Gwybodaeth cywirdeb iaith - braslun, lluniadu, polygonau, rheolaidd, afreolaidd, adlewyrchiad, cylchdro, llorweddol, fertigol, croeslin sut i luniadu polygonau yn gywir priodweddau ac enwau ystod gynyddol o siapiau geometrig deall y gwahaniaeth rhwng trawsfudiadau a thrawsnewidiadau nodi cyfesurynnau darllen a phlotio pwyntiau mewn 4 pedrant Gwybodaeth mae siapiau cyfath yr un maint yn union ond gallent fod wedi cael eu hadlewyrchu, eu cylchdroi neu eu cyfieithu mae siapiau cyflun wedi'u chwyddo gan ffactor graddfa penodol mae gan siapiau cyflun onglau cyfartal amodau ar gyfer trionglau cyfath ASA, SAS, SSS trionglau cyflun AAA adnabod a defnyddio'r symbolau mathemategol ar gyfer ochrau ac onglau cyfartal Sgiliau adnabod llinellau cymesuredd adlewyrchiad mewn siapiau 2-D adnabod pan nad oes llinellau cymesuredd adnabod faint o linellau cymesuredd sydd gan si p 2-D tynnu llinellau cymesuredd ar si p penodol nodi cymesuredd adlewyrchiad pan fydd si p yn cael ei gylchdroi / dangos mewn cyfeiriadedd gwahanol patrymau cyflawn a lluniau gyda llinell cymesuredd llorweddol cwblhau patrymau a lluniau gyda llinell cymesuredd croeslinol adlewyrchu patrwm / delwedd gyda llinell cymesuredd llorweddol adlewyrchu patrwm / delwedd gyda llinell cymesuredd croeslinol adlewyrchu si p neu batrwm o amgylch llinell ddrych benodol nodi gwall mewn patrwm adlewyrchiad ac esbonio pam lluniadu adlewyrchiad si p mewn grid cyfesurynnol adnabod cyfesurynnau ar grid i ddangos adlewyrchiad / safle gwreiddiol pan ddangosir adlewyrchiad plotio a chwblhau adlewyrchiad gan ddefnyddio cyfesurynnau ymchwilio ac adnabod cymesuredd cylchdro braslunio, yna lluniadu'n gywir polygonau rheolaidd sydd chymesuredd adlewyrchiad a chylchdro braslunio, yna lluniadu polygonau rheolaidd yn gywir a dangos y llinellau cymesuredd disgrifio, nodi a dosbarthu ystod gynyddol o bolygonau rheolaidd ac afreolaidd yn l cymesuredd cylchdro ac adlewyrchiad profi / gwrthbrofi datganiadau ynghylch cymesuredd cylchdro, adlewyrchiad (enghreifftiau / anenghreifftiau, bob amser, weithiau, byth ac ati) Sgiliau Sgiliau nodi a oes gan si p linell fertigol cymesuredd defnyddio llinell fertigol cymesuredd i greu delwedd drych gwneud delwedd ddrych o luniau, patrymau a siapiau (cyfleoedd ymarferol) trawsfudo si p a roddir ar grid cyfesurynnol gan ddilyn cyfarwyddiadau disgrifio'r trawsfudiad dod o hyd i gyfesurynnau coll trawsfudiad adnabod trawsfudiad adlewyrchiad adnabod trawsnewidiad adlewyrchiad plotio fertigau siapiau penodol, trosi'r siapiau hynny ar grid cyfesurynnol nodi'r cyfesurynnau newydd ar l eu trawsfudo disgrifio ystod o drawsnewidiadau cymhwyso ystod o drawsnewidiadau i si p penodol adnabod sawl cam mewn trawsnewid cymhwyso sawl cam mewn trawsnewidiad Sgiliau darganfod a defnyddio ffactorau graddfa i ddosbarthu siapiau yn debyg, yn gyfath neu'r naill na'r llall gweler HsB3: Geometreg siapiau 2-D a 3-D Geirfa enwau siapiau, drych, adlewyrchu , cymesuredd, Geirfa ystod cynyddol o enwau siapiau, fertigol, llorweddol, Geirfa braslunio, tynnu llun, lluniadu, trawsfudiad, Geirfa cyflun, cyfath,, helaethiad, ffactorau

Yr Hyn syn Bwysig 3: Geometreg Si p a Gofod Arwynebedd a pherimedr Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu defnyddio dulliau effeithlon i ddarganfod perimedr ac arwynebedd siapiau dau ddimensiwn, gan ddeall sut mae hafaliadau sylfaenol yn deillio ohonynt. Rwy n gallu archwilio a chyfrifo arwynebedd a pherimedr siapiau dau ddimensiwn syml a chyfansawdd, gan gynnwys cylchoedd, ac rwyf wedi dangos dealltwriaeth o pi ( ) fel cymhareb cylchedd cylch i w ddiamedr. Rwy n gallu cymhwyso fy nealltwriaeth o arwynebedd i gyfrifo arwynebedd arwyneb prismau syml. Rwy n gallu dangos fy nealltwriaeth o raddfa a chymhareb wrth gyfrifo hyd ac arwynebedd ffracsiynau siapiau, gan gynnwys arcau a segmentau cylchoedd.. (D.S. mae r sgil yma yn y llinyn Cyfaint hefyd) ER NAD OES DATGANIADAU AR Y CAM HWN GALL DISGYBLION ARCHWILIO AC YMCHWILIO I FESURAU, PELLTER A GWERTHOEDD COLL MEWN CYFRIFIADAU WRTH BARATOI AR GYFER TASGAU PERIMEDR Gwybodaeth perimedr yw'r pellter o amgylch ymyl si p 2-D mae perimedr yn cael ei fesur mewn unedau hyd a gellir ei gyfrifo trwy adio hyd ochrau si p 2-D at ei gilydd gellir cyfrifo perimedr polygon rheolaidd trwy luosi hyd un ochr chyfanswm nifer yr ochrau arwynebedd yw mesuriad wyneb eitem fflat mae arwynebedd yn cael ei fesur mewn unedau sgw r, e.e. (cm2) a (m2) gellir cyfrifo arwynebedd petryal trwy luosi gwybod pan fydd si p 2-D yn cael ei ddadelfennu a r rhannau wedi u haildrefnu bod yr arwynebedd yn aros yr un fath (cyn dod o hyd i arwynebedd siapiau cyfansawdd) gall siapiau gyda'r un arwynebedd fod pherimedrau gwahanol gall siapiau gyda'r un perimedrau gael arwynebedd gwahanol Gwybodaeth enwau si p a phriodweddau diffiniad o berimedr diffiniad o arwynebedd cywirdeb wrth fesur fformiwl u sylfaenol ar gyfer cyfrifo arwynebedd a pherimedr unedau mesur arwynebedd a pherimedr pa fformiwl u i'w defnyddio a phryd gellir dadelfennu paralelogram a'i aildrefnu i ffurfio paralelogram hirsgwar gellir cyfansoddi dau driongl cyfath ar gyfer paralelogram Gwybodaeth gwahaniaethu rhwng arwynebedd / arwynebedd arwyneb a chyfaint tynnu rhwydi o siapiau 3D gwybod a defnyddio terminoleg wynebau, ymylon a fertigau dwyn i gof fformiwl u ar gyfer cyfaint siapiau 3D (sff r, pyramid) cyfrifo gyda phwerau ac israddau gwybod bod onglau yn cael eu cadw mewn siapiau cyflun Sgiliau cyfrifo perimedr, arwynebedd / arwynebedd a chyfaint siapiau 2D a 3D cyffredin rhannu siapiau cyfansawdd 2D / 3D (cyfansawdd) yn siapiau 2D / 3D hysbys i gyfrifo arwynebedd / arwynebedd arwyneb a chyfeintiau ar wah n i gael arwynebedd a chyfaint cyffredinol mesur gydag unedau priodol ystod o siapiau 3D a chyfrifo arwynebedd arwyneb a chyfaint dewis hydoedd ac unedau priodol i'w defnyddio mewn fformiwl u arwynebedd arwyneb / cyfaint defnyddio cyfrifiadau cyfaint gyda dulliau gwrthdro i gyfrifo hydoedd anhysbys cymhwyso fformiwla gyffredinol ar gyfer cyfaint pyramid (1/3 x arwynebedd sylfaen x uchder) trwy nodi sylfaen a mesurau priodol gadael cyfrifiadau arwynebedd a chyfaint yn nhermau e.e. 3 Sgiliau adeiladu ar waith perimedr yn CC3 trwy ddarganfod perimedrau siapiau cyfansawdd mwy cymhleth a chwestiynau gwerth coll cynnwys mewn problemau geiriau sy'n cysylltu newidiadau arwynebedd a pherimedr cyfrifo arwynebedd paralelogram (yna datrys problemau) cyfrifo arwynebedd triongl datrys amrywiaeth o broblemau gan ddefnyddio arwynebedd datrys problemau gan ddefnyddio ystod o gwestiynau perimedr (ystod o siapiau, unedau. Cynnwys gwerthoedd coll a phroblemau geiriau) cyfrifo arwynebedd y trapesiwm arwynebedd siapiau cyfansawdd gan ddefnyddio gwybodaeth flaenorol cyfrifo arwynebedd arwyneb ciwboidau cyfrifo arwynebedd cylch gan ddefnyddio cyfrifo arwynebedd siapiau cyfansawdd gan gynnwys cylchoedd a hanner cylchoedd cyfrifo arwynebedd arwyneb prism trwy ddarganfod swm arwynebedd ei wynebau cyfrifo arwynebedd arwyneb silindr adnabod pryd y gellir defnyddio fformiwla i ganfod arwynebedd prism Sgiliau ymchwilio perimedr trwy gerdded o gwmpas y tu allan adnabod y gwall mewn gosodiadau perimedr e.e. ochr goll, cyfrifiadau anghywir, cyfrif yr un ochr ddwywaith ac ati. mesur perimedr petryalau, yna polygonau rheolaidd (cyfrif sgwariau o amgylch y tu allan cyn mesur mewn cm) darganfod perimedr polygonau gan ddefnyddio mesuriadau a roddir archwilio, nodi ac esbonio gwahanol. siapiau gyda'r un perimedr cyfrifo perimedr siapiau mwy cymhleth gan ddefnyddio hyd ochrau a roddir (cynhwyso hyd ochrau coll hefyd) datrys problemau perimedr dechrau cyfrifo arwynebedd petryalau (yna trionglau hafalochrog a pholygonau rheolaidd) gan ddefnyddio fformiwl u ymchwilio arwynebedd ystod o siapiau ar gridiau, trwy gyfrif sgw r (ewch ymlaen i gynnwys hanner sgwariau) dechrau cofnodi atebion mewn cm2(gwnewch y cysylltiad sgwariau cyfrif) datrys cwestiynau ochr coll o gael arwynebedd petryal cymharu arwynebeddau a dod o hyd i wahaniaethau ymchwilio i ddimensiynau posibl si p gydag arwynebedd penodol dechrau defnyddio fformiwla ar gyfer arwynebeddau petryal dod o hyd i arwynebeddau siapiau wedi'u gwneud o gyfuniad o betryalau a sgwariau ymchwiliadau yn cynyddu arwynebedd / perimedr. E.e. gwneud si p lle mae A=P, cynyddu P, cadw A yr un peth, cynyddu P, lleihau A ac ati Geirfa arwynebedd, perimedr, ochr, ymyl, hyd, cyfrifo, fformiwla, cm2, enwau siapiau Geirfa cyfansawdd, prism, silindr, paralelogram, trapesiwm, arwynebedd arwyneb, Geirfa cyfansawdd, fertigau, wynebau, ochrau, ymylon, cyfaint, fformiwl u, gwrthdro, pwerau, israddau

Yr Hyn syn Bwysig 3: Geometreg Si p a Gofod Graddfa a chymhareb Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu defnyddio fy ngwybodaeth o fesur i gyfrifo perimedr, arwynebedd (neu arwynebedd arwyneb) a chyfaint siapiau dau ddimensiwn a thri dimensiwn cyfansawdd.. (gweler Si p a gofod siapiau 2D a 3D) Gwybodaeth deall bod arc yn ffracsiwn o gylchedd cylch deall bod sector yn ffracsiwn o arwynebedd cylch deall mai arwynebedd segment yw arwynebedd y (sector triongl) deall bod ffactorau graddfa yn cynrychioli'r newid mewn hyd mae ffactorau graddfa yn cael eu sgwario i gynrychioli'r newid mewn arwynebedd a'u ciwbio i gynrychioli'r newid mewn cyfaint Sgiliau defnyddio'r fformiwla ar gyfer cylchedd cylch llawn i ddarganfod hyd arc defnyddio'r fformiwla ar gyfer arwynebedd cylch llawn i ddarganfod arwynebedd sector adnabod radiws, diamedr. dod o hyd i ffracsiynau o 360 mewn cylch aildrefnu'r fformiwl u ar gyfer arcau, sectorau i ddarganfod hydoedd radiws neu ddiamedr neu faint onglau datrys problemau sy'n ymwneud ag arcau, sectorau, segmentau, cylchoedd amnewid fformiwl u ar gyfer cylchoedd, arcau, sectorau newid testun fformiwla gan gynnwys trefn gweithrediadau a gwreiddiau sgw r i ddarganfod radiws darganfod ffactorau graddfa o hydoedd penodol defnyddio ffactorau graddfa hyd i ddarganfod ffactorau maint arwynebedd a chyfaint (sgw r, ciwb) defnyddio arwynebedd, ffactorau graddfa cyfaint i ddarganfod ffactorau graddfa hyd (ail isradd, trydydd isradd) defnyddio ffactorau graddfa ar gyfer hyd, arwynebedd, cyfaint i ddarganfod hyd coll, arwynebedd, cyfaint datrys problemau sy'n ymwneud ffactorau graddfa a siapiau tebyg defnyddio cymarebau neu ddegolion i gynrychioli ffactorau graddfa. Geirfa arc (fwyaf a lleiaf), sector (fwyaf a lleiaf), segment (fwyaf a lleiaf), cord, radiws, diamedr, cylchedd, tangiad, defnydd o theta i labelu ongl anhysbys cyflun, cyfath, ffactor graddiant, sgw r, ciwb, isradd, hyd, arwynebedd, cyfaint

Yr Hyn syn Bwysig 3: Geometreg Si p a Gofod Trionglau Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Rwy n gallu defnyddio dulliau effeithlon i ddarganfod perimedr ac arwynebedd siapiau dau ddimensiwn, gan ddeall sut mae hafaliadau sylfaenol yn deillio ohonynt.. (D.S. mae r sgil yma yn y llinyn Perimedr ac Arwynebedd hefyd) Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu cymhwyso fy nealltwriaeth o arwynebedd i ddangos a defnyddio r berthynas rhwng trionglau ongl sgw r a sgwariau yng nghyd-destun theorem Pythagoras. Rwy n gallu archwilio cymarebau trigonometrig mewn trionglau ongl sgw r ac rwy n gallu defnyddio fy ngwybodaeth ohonyn nhw i ddatrys problemau sy n cynnwys hydoedd, onglau ac arwynebedd unrhyw driongl. gweler HsB3: Geometreg Siapiau 2-D a 3-D gweler HsB3: Geometreg Arwynebedd a pherimedr Gwybodaeth adnabod yr hypotenws mewn triongl ongl sgw r gydag unrhyw gyfeiriadaeth rhesymu a ddylid adio neu dynnu sgwariau'r ochrau gwybodaeth a dealltwriaeth o rai profion o theorem Pythagoras ychwanegol, os yn bosibl - hanes Pythagoras a'r cyswllt ag ail isradd 2 Gwybodaeth labelu hypotenws, ochrau cyferbyn, cyfagos o ongl benodol mewn trionglau ongl sgw r dewis y gymhareb gywir gan ddefnyddio SOHCAHTOA neu o wybodaeth o'r fformiwl u ar gyfer sin, cos, tan deall bod gweithrediad gwrthdro sin, cos, tan yn inv/arcsin, cos, tan a sut i ganfod y rhain gan ddefnyddio cyfrifianellau labelu triongl nad yw'n ongl sgw r gan ddefnyddio llythrennau bach a, b, c ac ati ar gyfer ochrau a phriflythrennau A. B. C ac ati ar gyfer onglau gwybod bod yr onglau a'r ochrau cyferbyn yn gyffredinol yn defnyddio'r un llythyren mewn llythrennau bach a phriflythrennau gwybod y fformiwl u ar gyfer y rheol sin a rheol cosin defnyddio gwybodaeth a roddir yn y cwestiwn i nodi pa fformiwla i'w defnyddio. gwybod y fformiwla ar gyfer arwynebedd triongl a sut mae hyn yn cael ei ddefnyddio ar gyfer unrhyw driongl gan gynnwys trionglau ongl sgw r Sgiliau adnabod hypotenws i gymhwyso theorem Pythagoras. defnyddio amrywiaeth o gyfeiriadau triongl i gymhwyso theorem Pythagoras. nodi cymhwysiad theorem Pythagoras mewn cyd-destunau bywyd go iawn. cymhwyso theorem Pythagoras i siapiau cyfansawdd ar gyfer cyfrifo hydoedd. defnyddio theorem Pythagoras i ddangos bod triongl yn ongl sgw r unedau priodol yn cael eu cymhwyso at broblemau Pythagoreaidd estyniad: defnyddio theorem Pythagoras gyda siapiau gwahanol e.e. hanner cylchoedd, trionglau hafalochrog ac ati. Sgiliau Amnewid i mewn i r fformiwla gywir ar gyfer sin, cos, tan ar gyfer trionglau ongl sgw r aildrefnu'r fformiwl u hyn i ddarganfod top neu waelod y ffracsiwn neu ddarganfod yr ongl gan ddefnyddio'r cymarebau trig gwrthdro defnyddio'r gyfrifiannell yn gywir i ddarganfod hydoedd ac onglau Geirfa Pythagoras, theorem, hypotenws, sgwariau, ail israddau, arwynebedd Geirfa hypotenws, cyfagos, cyferbyn, sine, cosine, tanigiad, theta

Yr Hyn syn Bwysig 3: Geometreg Si p a Gofod Cyfaint Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu perthnasu si p tri dimensiwn i w rwydau dau ddimensiwn. Rwy n gallu deillio a chymhwyso r hafaliadau ar gyfer cyfaint prismau syml. Rwy n gallu cymhwyso fy nealltwriaeth o effaith trawsffurfiadau ar briodweddau siapiau er mwyn esbonio pam maen nhw n gyflun, yn gyfath neu ddim un o r ddau.(D.S. Mae r sgil yma yn y llinyn Arwynebedd a Pherimedr hefyd) Gwybodaeth gweler HsB3: Geometreg siapiau 2-D a 3-D gwybod y gall yr un si p 3D gael ei gyfansoddi o rwydi 2D gwahanol deall bod cyfaint yn cael ei fesur mewn cm3 Gwybodaeth cysyniad cyfaint trwy gyfrif ciwbiau gweithio allan cyfaint si p syml wedi'i wneud o giwbiau (ymarferol) deall bod cyfaint gwrthrych yn fesur o'r gofod 3- dimensiwn o fewn y gwrthrych, tra bod Arwynebedd Arwyneb yn mesur y gofod 2-dimensiwn fflat ar y tu allan i'r gwrthrych gwybod bod cyfaint yn cael ei fesur mewn cm3 deall beth yw prism (a beth nad yw) adnabod trawstoriadau prismau fel polygonau neu siapiau cyfansawdd Gwybodaeth gallu gwahaniaethu rhwng arwynebedd / arwynebedd a chyfaint gallu tynnu rhwydi o siapiau 3D gwybod a defnyddio terminoleg wynebau, ymylon a fertigau dwyn i gof fformiwl u ar gyfer cyfaint siapiau 3D (sff r, pyramid) cyfrifo gyda phwerau a gwreiddiau gwybod bod onglau yn cael eu cadw mewn siapiau cyflun Sgiliau Sgiliau Sgiliau defnyddio gwybodaeth o briodweddau si p i adnabod, braslunio a lluniadu rhwydi a siapiau 3D adnabod rhwydi a di-rwydi adnabod rhwydi siapiau 3D cyffredin adnabod siapiau 3D cyffredin o'u rhwydi adnabod siapiau 3D cyffredin o luniadau isometrig lluniadu siapiau 3D ar bapur isometrig cyflwyno r cysyniad o gyfaint trwy gyfrif ciwbiau gweithio allan cyfaint si p syml wedi i wneud o giwbiau (ymarferol) cyfrifo faint o giwbiau all ffitio mewn blwch o gael dimensiynau neu gyfaint y blwch cyfrifo cyfaint ciwbiau a chiwboidau gan ddefnyddio'r rheol bod Cyfaint = Hyd Lled Uchder. cyfrifo cyfaint prismau darganfod arwynebedd trawstoriadau prismau sy'n bolygonau neu'n siapiau cyfansawdd nodi dimensiwn coll pan roddir y cyfaint cyfrifo cyfaint silindr mynegi cyfaint silindr yn nhermau of cyfrifo perimedr, arwynebedd / arwynebedd a chyfaint siapiau 2D a 3D cyffredin rhannu siapiau cyfansawdd 2D / 3D (cyfansawdd) yn siapiau 2D / 3D hysbys i gyfrifo arwynebedd / arwynebedd arwyneb a chyfeintiau ar wah n i gael arwynebedd a chyfaint cyffredinol mesur gydag unedau priodol ystod o siapiau 3D a chyfrifo arwynebedd arwyneb a chyfaint dewis hydoedd ac unedau priodol i'w defnyddio mewn fformiwl u arwynebedd arwyneb / cyfaint defnyddio cyfrifiadau cyfaint gyda dulliau gwrthdro i gyfrifo hydoedd anhysbys cymhwyso fformiwla gyffredinol ar gyfer cyfaint pyramid (1/3 x arwynebedd sylfaen x uchder) trwy nodi sylfaen a mesurau priodol arwynebedd y bondo a chyfrifiadau cyfaint yn nhermau e.e. 3 Geirfa rhwydi, isometrig Geirfa prism, arosgo, perpendiciwlar, dwyrannu, cysonyn, rheolaidd, afreolaidd, trawsdoriad Geirfa cyfansawdd, fertigau, wynebau, ymylon, cyfaint, fformiwl u, gwrthdro, pwerau, israddau

Yr Hyn syn Bwysig 3: Geometreg Safle Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwyf wedi archwilio symudiadau a chyfeiriadau ac rwy n dechrau defnyddio iaith fathemategol i ddisgrifio safle. Rwy n gallu disgrifio a meintioli safle gwrthrychau mewn perthynas gwrthrychau eraill. Rwyf wedi datblygu dealltwriaeth o r ffyrdd y defnyddir cyfesurynnau i ddatrys problemau sy n ymwneud safle, hyd a si p. Rwy n gallu lleoli a disgrifio locws pwyntiau a ddiffiniwyd gan amrywiaeth o wahanol feini prawf. Gwybodaeth datblygu geirfa dechrau gwerthfawrogi ein bod yn gweld pethau gwahanol o wahanol safbwyntiau Gwybodaeth disgrifio safle, cyfeiriad a symudiad deall chwith a dde deall bod safle yn effeithio ar ein safbwynt e.e. ar gyfer partneriaid gyferbyn mae chwith i'r dde ac i'r gwrthwyneb Gwybodaeth defnyddio cyfesurynnau yn y pedrant cyntaf (a'r pedwar). priodweddau polygonau rheolaidd darllen map syml iaith safle sgiliau mesur Gwybodaeth cymhwyso lluniadau pren mesur a chwmpawd i lunio ffigurau a nodi loci pwyntiau, gan gynnwys problemau'r byd go iawn adeiladu locws pwynt sy'n symud fel ei fod yn bodloni amodau penodol deall y gair cytbell mewn perthynas meini prawf loci e.e. yr un pellter o ddau bwynt neu linell sefydlog Sgiliau Sgiliau chwarae awyr agored gweithgareddau corfforol i ddatblygu ymwybyddiaeth o symudiad a safle datblygu ymwybyddiaeth ofodol gemau tangram a phosau siarad am safle mewn gweithgareddau chwarae e.e. jig-sos, reidio beic, rhedeg o gwmpas a newid cyfeiriad, chwarae gyda siapiau a gwneud patrymau, defnyddio beebot eistedd gyferbyn phartner, Os gallwch chi weld , beth allaf ei weld? helfeydd trysor rhoi a dilyn cliwiau dilyn / rhoi cyfarwyddiadau cyrsiau rhwystr cysylltiadau straeon a llyfrau e.e. Taith Rosie, Rydyn ni'n Mynd Ar Helfa Arth disgrifio taith gan ddefnyddio map syml creu map syml i adlewyrchu taith dylunio ardal e.e. gardd yr ysgol cysylltu thasgau corfforol, creadigol, TGCh a daearyddiaeth ar gyfer cyd-destun bywyd go iawn Sgiliau datblygu sgiliau llywio mewn cyd-destun ymarferol adeiladu ar sgiliau mapio yn DP1 a DP2 creu mapiau a modelau yn seiliedig ar stor au neu gyd- destunau thematig ymchwilio i bellteroedd, cyfeiriad a sgiliau llywio dechrau edrych ar y cysyniad o raddfa edrych ar lyfrau sy'n canolbwyntio ar leoliad, cyfeiriad, mapiau, teithiau a chyfeiriadau defnyddio grid i roi cyfarwyddiadau o un safle i'r llall symud polygonau ar grid, nodi'r safle gwreiddiol a'r safle newydd gweler HsB4: Geometreg, Cymesuredd a thrawsnewid sy'n cynnwys gwaith ar drawsfudiadau defnyddio grid sgw r i trawsfudo polygonau disgrifio r trawsfudiad dilyn cyfarwyddiadau i drawsfudo polygon ar grid defnyddio polygon wedi i drawsfudo i luniadu lleoliad y si p gwreiddiol defnyddio cyfesurynnau i blotio pwyntiau a lluniadu polygonau adnabod cyfesurynnau coll mewn polygon a roddir adnabod polygon gan ddefnyddio cyfesurynnau a roddir gwir / gau, bob amser/weithiau/ byth, cwestiynau ble aeth e n anghywir? gemau rhwystr i ddisgrifio lleoliad gan roi cliwiau / ail- greu llun neu batrwm gan ddefnyddio cyfesurynnau a pholygonau datblygu r sgiliau a gyflwynir yn CC1 trwy ddefnyddio iaith a chyfarwyddiadau mwy cymhleth e.e. cyflwyno mesuriadau pellter e.e. nifer o gamau i'w cymryd neu gyfeiriad megis chwith / dde / clocwedd / gwrthglocwedd neu faint cylchdro e.e. hanner tro i'r chwith ac ati ymchwilio i lwybrau a llwybrau canolbwyntio ar bellter, lleoliad a chyfeiriad creu, dilyn, disgrifio cyrsiau rhwystr rhagfynegi ac ail-greu llwybrau cyfarwydd, gan ganolbwyntio ar fannau o bwys, tirnodau, pellter, cyfeiriadedd (cyswllt straeon) gwneud patrwm / llun gan ddefnyddio siapiau penodol yn y cyfeiriadedd priodol gwaith creadigol gyda siapiau mewn gwahanol gyfeiriadau defnyddio iaith fathemategol gynyddol gywir i ddisgrifio safle gwrthrychau mewn perthynas 'i gilydd gemau rhwystr - dilynwch gyfarwyddiadau i greu'r un llun. / patrwm gwir / gau, bob amser/weithiau/ byth, cwestiynau ble aeth e n anghywir? Sgiliau adeiladu siapiau 2-D o wybodaeth a roddwyd defnydd cywir o bren mesur, p r o gwmpawdau ac onglydd i wneud lluniadau dwyrannu llinell benodol dwyrannu ongl benodol adeiladu'r perpendicwlar o bwynt i linell adeiladu onglau 30 , 45 , 60 a 90 Geirfa yn, ar, dan, lawr, lan, ar draws, dros, ymlaen, yn l, trwy Geirfa o flaen, tu l, rhwng, i r ochr de, chwith, top, ar ben, canol, gwaelod uwchben, o gwmpas, tu fewn, tu fas, hanner troad, chwarter troad, tri-chwarter troad, troad llawn, cyfeiriad, clocwedd, gwrth-glocwedd, agosach, pellach Geirfa pedrant, cyfesuryn, polygon, trawsfudo, plot, fertigau Geirfa loci, locws, lluniadu, cytbell, dwyrannu, amodau, perpendiciwlar

Yr Hyn syn Bwysig 3: Geometreg Onglau Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwyf wedi archwilio symudiadau a chyfeiriadau ac rwy n dechrau defnyddio iaith fathemategol i ddisgrifio safle. Rwyf wedi archwilio r cysyniad o gylchdroi, ac rwy n dechrau defnyddio ffracsiynau syml mewn perthynas chylchdro cyflawn i ddisgrifio troeon. Rwy n gallu dangos fy nealltwriaeth o onglau fel ffordd o fesur cylchdro, ac rwy n gallu adnabod, enwi a disgrifio mathau o onglau. Rwy n gallu defnyddio ffeithiau am onglau a siapiau i ddiddwytho nodweddion a pherthnasoedd pellach yn ymwneud thrionglau a phedrochrau. Rwy n gallu defnyddio dadleuon rhesymegol, ynghyd r hyn rwy n ei wybod am bolygonau, llinellau sy n croesdorri, onglau a r theoremau cylch, i ddiddwytho a chyfrifo maint onglau a hyd llinellau. Rwy n gallu archwilio a chyfrifo onglau a ffurfiwyd gan linellau paralel ac ardrawslin. Rwyf wedi cymhwyso fy nealltwriaeth o onglau i fodelu a datrys problemau yn ymwneud chyfeiriannau. gweler HsB3: Geometreg Gwybodaeth disgrifio safle, cyfeiriad a symudiad, gan gynnwys troeon cyfan, hanner, chwarter a thri chwarter troad. deall beth yw cylchdro deall beth yw hanner deall beth yw chwarter deall chwith a dde deall clocwedd a gwrthglocwedd deall nad yw cyfeiriad yn berthnasol mewn hanner troad dechrau deall ongl fel mesur cylchdro Gwybodaeth defnydd cywir o iaith (gweler CC2) ongl sgw r yw ongl sgw r mae gan betryal bedair ongl sgw r mae pedair ongl sgw r yn gwneud troad llawn, mae dwy ongl sgw r yn gwneud hanner troad enwau a phriodweddau onglau ongl sgw r, ongl lem, ongl aflem, ongl atgyrch gwybod bod onglau yn cael eu mesur mewn sgiliau rhif a chyfrifo sylfaenol (e.e. darganfod cyfansymiau a gwahaniaethau i 90, 180, 270, 360) Gwybodaeth gwybod priodweddau sylfaenol (onglau a hyd) siapiau 2D e.e. polygonau gan gynnwys trionglau, pedrochrau, ac ati. gallu darparu rhesymau geometregol i gyfiawnhau'r priodweddau hyn defnyddio onglau a mesur ffeithiau i ddod o hyd i hydoedd ac onglau mewn ffigurau unionlin (ac mewn profion syml) gwybod a defnyddio: onglau dirgroes fertigol yn hafal, onglau eiledol ar linellau paralel yn hafal, onglau cyfatebol ar linellau paralel yn hafal, onglau atodol yn adio i 180 defnyddio ffeithiau ongl mewn cyd-destunau mathemategol ac anfathemategol e.e. cyfeiriannau Gwybodaeth gweler sgiliau CC4 deall a defnyddio'r amodau ar gyfer trionglau cyfath mewn profion ffurfiol deall a chymhwyso'r berthynas rhwng hydoedd, arwynebeddau a chyfaint siapiau cyflun defnyddio fectorau mewn dadleuon geometrig a phrofion gwybod a chymhwyso theoremau cylch deall a llunio profion geometregol gan ddefnyddio theoremau cylch a ffeithiau onglau gwybod priodweddau sylfaenol siapiau 2D gan gynnwys priodweddau ongl, hyd a chymesuredd deall sut i gyfrifo onglau mewnol ac allanol polygon a roddir Sgiliau dysgu tu allan i wneud tro a dilyn / rhoi cyfarwyddiadau gwneud chwarter troad, hanner troad, tri chwarter troad i gyfeiriad penodol cysylltu clocwedd chyfeiriad y symudiad ar gloc analog dechrau adnabod chwarter troad fel ongl sgw r symud o amgylch cylch i gyfeiriad clocwedd / gwrthglocwedd cyn gweithio ar Amser . gwir / gau, bob amser/weithiau/ byth, cwestiynau ble aeth e n anghywir? adnabod onglau sgw r yn yr amgylchedd nodi mwy nag ongl sgw r , yn hafal i ongl sgw r , llai nag ongl sgw r. dosbarthiad deuaidd ongl sgw r / ddim yn ongl sgw r Sgiliau creu mesurydd onglau gyda phapur a phinnau cylchdroi dwy linell o amgylch pwynt i wneud onglau o wahanol feintiau atgyfnerthu dealltwriaeth o onglau sgw r a'u hadnabod yn yr amgylchedd adnabod onglau sgw r / ddim yn onglau sgw r mewn polygonau rheolaidd ymchwilio a lluniadu polygonau eraill adnabod onglau sgw r/dim onglau sgw r gweithgareddau corfforol i wneud onglau o wahanol feintiau cymharu onglau a u trefnu yn weledol didoli a dosbarthu onglau cyfateb onglau a'u henwau amcangyfrif maint onglau rhoi rhesymau Sgiliau defnyddio amodau SSS, SAS, ASA a RHS ar gyfer cyfathiant cymhwyso bod onglau dirgroes pedrochr cylchol yn atodol gwybod, ar gyfer pwynt P ar y cylchedd, bod yr ongl rhwng y tangiad a chord trwy P yn hafal i'r ongl sy'n cael ei his- dynnu gan y cord yn y segment dirgroes gwybod, ar gyfer pwynt P ar y cylchedd, bod y radiws neu'r diamedr trwy P yn berpendicwlar i'r tangiad yn P. mae radiws neu ddiamedr yn haneru cord os a dim ond os yw'n berpendicwlar i'r cord mae dwy ongl yn yr un segment yn hafal. ongl sgw r yw'r ongl ar y cylchedd sydd wedi'i hisraddio gan ddiamedr. mae'r ongl sy'n cael ei hisraddio gan arc yn y canol ddwywaith yr ongl ar y cylchedd Sgiliau defnyddio r ffaith mai swm onglau mewnol triongl yw 180 a bod yn ymwybodol o brawf o hyn defnyddio r ffaith mai swm onglau allanol polygon yw 360 a bod yn ymwybodol o brawf o hyn gwybod a defnyddio r ffaith mai swm yr onglau mewn pwynt yw 360 gwybod a defnyddio r ffaith mai swm yr onglau mewn pwynt ar linell yw 180 defnyddio ffeithiau onglau a hydoedd i luniadu cyfeiriant un gwrthrych oddi wrth y llall Geirfa o flaen, tu l, rhwng, i r ochr, chwith, de, canol, gwaelod, ar ben, dros, uwchben, o gwmpas, tu fewn, troad llawn, hanner troad, chwarter troad, tri chwarter troad, clocwedd, gwrth-glocwedd, agosach, pellach Geirfa ongl sgw r, ongl lem, ongl aflem, ongl atblyg, cylchdro, graddau Geirfa ardrawslin, paralel, cyfeiriannau, unionlin, croesfertigol, eiledol, cyfatebol, mewnol, allanol, gogledd Geirfa rhesymegol, rhesymu, polygonau, cyfath, cyfathiant, cyflun, profion, theoremau, segment, cord, cylchol, cynnal, mewnol, allanol

Yr Hyn syn Bwysig 4: Ystadegau Casglu data Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu ymchwilio, casglu a chofnodi data sydd yn fy amgylchedd. Rwy n gallu casglu a threfnu data er mwyn gofyn ac ateb cwestiynau mewn sefyllfaoedd perthnasol. Rwy n gallu casglu gwahanol fathau o ddata er mwyn ateb amrywiaeth o gwestiynau a ofynnwyd, gan ddangos fy mod yn deall pwysigrwydd casglu data perthnasol. Rwy n gallu dewis rhagdybiaeth synhwyrol er mwyn ei harchwilio. Rwyf wedi archwilio r berthynas rhwng y math o ddata rwyf wedi eu casglu (gan gynnwys data ansoddol a meintiol) a sut y gellir trin a chynrychioli r data hyn. Rwy n gallu archwilio gwahanol ddulliau samplu, yn cynnwys samplu systematig a haenedig, gan ddeall yr angen i ddewis dull casglu sampl priodol wrth gasglu data.. Gwybodaeth pam ei bod yn ddefnyddiol casglu gwybodaeth? deall yn debyg / gwahanol deall priodweddau ac iaith ddisgrifiadol briodol deall 'data' fel gwybodaeth Gwybodaeth gwybod nodiant ar gyfer siartiau rhicbren dechrau ystyried cwestiynau addas y gellir eu hateb trwy gasglu data syml deall pwrpas holiadur nodi'r gwahaniaeth rhwng cwestiynau agored a chaeedig o fewn holiadur Gwybodaeth gwybod bod data yn dod mewn gwahanol fathau (e.e., arwahanol, di dor, meintiol, ansoddol) deall beth yw cyfrifiad Gwybodaeth deall bod damcaniaeth yn dybiaeth neu'n syniad y gellir ei brofi trwy gasglu data i adeiladu prosesau perthnasol yn annibynnol ar gyfer casglu a dadansoddi data. i ddeall y gwahaniaeth rhwng mathau o ddata. deall y defnydd o raddfa i gasglu data sy n ymwneud safbwyntiau (e.e. 1 - 4: Anghytuno n gryf - Cytuno n gryf) Gwybodaeth deall y rhesymau dros ddefnyddio samplu ac enghreifftiau o hynny deall enghreifftiau o ddulliau samplu a u heffaith (e.e., haenog, systematig, hap, tuedd) Sgiliau Sgiliau Sgiliau Sgiliau casglu gwrthrychau i fodloni meini prawf penodol casglu gwybodaeth trwy ofyn cwestiynau casglu data gan ddefnyddio llyfr stori cysylltu Maes Dysgu a Phrofiad arall lle bo'n berthnasol - fodd bynnag, sicrhau fod y sgiliau mathemategol cywir yn cael eu haddysgu cofnodi eu gwybodaeth yn eu ffordd eu hunain - paid ag arwain gormod ar hyn o bryd, gofyn i'r disgyblion egluro eu gwaith llenwi tabl a ddarperir llenwi holiadur a ddarperir creu holiadur syml gan ddefnyddio cwestiynau caeedig yn unig i gasglu'r wybodaeth briodol i ateb eu cwestiwn penodol gofyn cwestiynau perthnasol i gasglu data (e.e., taflenni casglu data, cyfrifiad dosbarth), a chymhwyso prosesau ystadegol perthnasol. nodi manteision ac anfanteision gwahanol dechnegau holi wrth ddylunio holiaduron Sgiliau gwerthuso n feirniadol addasrwydd arolwg wedi i ddylunio (e.e. lleoliad, tuedd ac ati) i allu dewis y dull samplu mwyaf addas ar gyfer y sefyllfa a roddwyd a chyfiawnhau eu dewis Geirfa casglu, cyfrif, yr un, gwahanol, faint, sawl, mwyaf, leiaf, faint yn fwy / llai Geirfa cyfrif, rhicbren, yr un, gwahanol, mwy na, llai na, data, cyfanswm, holiadur, cwestiynau agored, cwestiynau caeedig Geirfa data, data cynradd, data eilaidd, cyfrifiad, arolwg, holiadur, poblogaidd, dehongli, aml- ddewis, arwahanol, di-dor Geirfa ansoddol, meintiol, rhagdybiaeth, tuedd, dilysrwydd, graddfa, arwahanol, di-dor Geirfa sampl, sampl haenedig, sampl systemig, hapsampl, maint sampl, poblogaidd, samplu, cyffredinoliad

Yr Hyn syn Bwysig 4: Ystadegau Cynrychioli data trwy grwpio a dosbarthu Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu grwpio setiau mewn i gategor au a rwy n dechrau cyfleu r rheol neu r rheolau rwyf wedi u defnyddio Rwy n gallu didoli a dosbarthu gan ddefnyddio mwy nag un maen prawf, gan ddefnyddio diagramau Venn a diagramau Carroll. Gwybodaeth i ddeall pam ei bod yn ddefnyddiol casglu a didoli gwybodaeth i adnabod priodweddau gwrthrych / gr p o wrthrychau gallu cyfathrebu priodweddau gwrthrych a defnyddio iaith ddisgrifiadol gallu paru gwrthrychau yn l maen prawf penodol e.e. lliw, gwrthrych, si p ac ati i nodi priodweddau tebyg a gwahanol rhwng gwrthrychau - cyfatebiaeth un i un deall bod gan wrthrychau lawer o briodweddau a bod modd eu dosbarthu mewn gwahanol ffyrdd Gwybodaeth gwybod bod diagram Carroll yn gweithredu ar ddewisiadau deuaidd a bod yn rhaid i'r holl ddata ffitio i'r diagram deall sut i ddefnyddio diagram Venn i ddosbarthu set o wrthrychau gan gynnwys beth yw ystyr bob adran o r diagram a ble i osod data nad yw n cyd-fynd r meini prawf a roddwyd (e.e. y set cynhwysol) Sgiliau Sgiliau didoli gwrthrychau gan ddefnyddio priodoleddau tebyg didoli a chyfrif gwrthrychau defnyddio gwybodaeth o nodweddion tebyg a gwahanol i nodi rheolau dosbarthu ar gyfer grwpiau sydd wedi'u didoli ymlaen llaw adnabod yr un nad yw n perthyn mewn set adio gwrthrych ychwanegol at y gr p cywir gan ddefnyddio'r rheol didoli gwrthrychau e.e. llyfrau yn defnyddio un nodwedd, ond sylweddoli y gellir eu didoli mewn ffyrdd gwahanol gan ddefnyddio priodweddau gwahanol dyfalu'r rheol (yr un gwrthrychau gwahanol ffyrdd o ddidoli) dosbarthu setiau o ddata yn unol meini prawf diagram Carroll/diagram Venn defnyddio croestoriad Venn yn gywir gosod data nad yw'n bodloni'r meini prawf yn y set cynhwysol gosod data mewn un o ddwy set mewn diagram Carroll ymestyn a gosod data mewn un o bedair set mewn diagram Carroll edrych ar ddiagram a baratowyd ymlaen llaw a nodi'r rhesymau dros y setiau (labelu) labelu setiau yn gywir ar ddiagramau gellir cysylltu r sgil hwn gwaith ar si p/rhif i ddidoli a dosbarthu data n briodol e.e. lluosrifau o 3 a lluosrifau o 4 Geirfa rhai, i gyd, gyda i gilydd, i gyd, yr un, gwahanol, didoli ,cyfateb, tebyg , gwahanol , gr p, set Geirfa cyfrif , rhicbren , didoli , data, gr p, set, rhestr, siart, Carroll, Venn

Yr Hyn syn Bwysig 4: Ystadegau Cynrychioli data mewn graffiau a siartiau Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n dechrau cyflwyno a dehongli data, gan ddefnyddio amrywiaeth o ddulliau. Rwy n dechrau cofnodi a chyflwyno data mewn amrywiol ffyrdd, gan gynnwys defnyddio siartiau rhifo, tablau amlder, a graffiau bloc lle y darperir echelinau a graddfeydd priodol. Rwy n gallu cynrychioli gwybodaeth drwy greu amrywiaeth o siartiau priodol sy n cymhlethu n gynyddol, gan gynnwys siartiau cyfrif, tablau amlder, graffiau bar a graffiau llinell. Rwy n gallu gwneud dewisiadau gwybodus am sut i drefnu a chynrychioli data, gan ddefnyddio amrywiaeth eang o graffiau a siartiau, gan gynnwys siart cylch, diagram amlder a pholygon amlder. Rwy n gallu ymestyn fy nulliau cynrychioli data, gan gynnwys dulliau amlder cronnus, blwch a blewyn, a histogramau, er mwyn dehongli mesurau canolduedd a mesurau gwasgariad. Gwybodaeth hefyd, gweler HsB4 Ystadegau, Dehongli ac archwilio data deall yn debyg / yn wahanol datblygu dealltwriaeth o briodweddau a iaith ddisgrifiadol sgiliau cyfrif cywir Gwybodaeth gwybod sut i lunio rhicbren gwybod sut i 'ddarllen' siart a roddir (e.e., nodi'r echelinau) deall y gellir cofnodi data trwy ddefnyddio graddfa gyson (cysylltu chyfrif mewn lluosrifau) deall bod angen allwedd ar bictogram (cysylltu ffracsiynau) sut i gyfrif yn gywir mewn camau gwahanol (cysylltu chyfrif mewn lluosrifau) pwysigrwydd cywirdeb mewn adeiladu wrth fodelu Gwybodaeth deall pa fath o graff sy n briodol i ddangos setiau data a roddir, (e.e., graff llinell fertigol, graff llinell, graff bar deuol) gwybod sut i lunio siart priodol (e.e., graddfa, pryd a pham mae angen bylchau rhwng bariau, unedau, lled cyson bariau , ble i labelu r echelinau) gwybod bod angen labeli a theitlau wrth gyflwyno graff gwybod bod angen allwedd ar gyfer pictogram (cysylltu ffracsiynau sylfaenol) deall y syniad o gyflwyniadau camarweiniol gan ddefnyddio graffiau bar/graffiau llinell e.e. (graffiau ar echelinau anghyson) Gwybodaeth gwybod ac adeiladu siartiau mwy cymhleth (e.e., graffiau bar cyfansawdd, polygon amlder, diagram amlder, siart cylch) deall y gwahaniaeth rhwng data arwahanol a data di-dor gwybod pryd i grwpio data gwybod sut (a pham) i lunio polygon amlder gwybod sut a pham y defnyddir y canolbwynt i gynrychioli gwerth ar gyfer data wedi grwpio Gwybodaeth gwybod sut i lunio a chyfiawnhau r defnydd o siartiau cymhleth (e.e., amlder cronnus, blwch a blew, histogram) deall bod arwynebedd y bar o fewn yr histogram yn cynrychioli'r amledd (echelin yn dangos dwysedd amlder) Sgiliau gwneud grwpiau a setiau gan ddefnyddio meini prawf penodol gwneud graffiau dosbarth cyfan (e.e., dynol, gwrthrychau, pictogramau) gwneud graff / siart / pictogram syml i gynrychioli data a roddwyd edrych ar ddata a baratowyd ymlaen llaw - pa gwestiynau hoffech chi eu gofyn? beth wyt ti'n sylwi / eisiau gofyn? beth allwch chi ddweud wrthyf? nodi eu 'data' eu hunain yn y graff dosbarth cyfan deall y data fel set o wybodaeth e.e. dod o hyd i'w hoff liw yn y pictogram dosbarth yna dod o hyd i hoff liw rhywun arall Sgiliau Sgiliau Sgiliau Sgiliau llunio ystod o graffiau gan ddefnyddio data a roddwyd (e.e., blociau 3D i graff, adio data at siart bar sydd wedi i llunio n rhannol, pictogramau) llunio ystod o dablau (e.e., casglu data mewn fformat penodol) trosglwyddo data yn gywir o'u tabl i mewn i graff a gwirio nad oes unrhyw wallau trosglwyddo adeiladu eu graffiau bar (llinell bar) eu hunain gyda graddfa benodol - gall hyn fod yn ddata y maent wedi'i gasglu neu'n ddata a roddwyd iddynt llunio siart priodol (gyda chywirdeb) i arddangos data penodol defnyddio sgiliau digidol pan fo n briodol, e.e. Excel a J2E data gr p i greu lled dosbarth priodol er mwyn llunio tabl amlder trosglwyddo naratif ysgrifenedig i dabl / siart addas cwblhau tabl amlder a wnaed ymlaen llaw (cysylltu gwaith blaenorol ar siartiau cyfrif) dewis graff priodol i arddangos eu data dewis graddfeydd priodol ar gyfer y data cyfiawnhau dewis y raddfa a ddefnyddir i gyflwyno data labelu graffiau a siartiau yn gywir adeiladu polygonau amlder yn gywir llunio diagramau amlder yn gywir llunio siartiau cylch yn gywir dewis graddfeydd priodol ar gyfer y data trosglwyddo gwybodaeth o'r tabl amlder i graff amlder cronnus / blwch a blew trosglwyddo gwybodaeth o graff amlder cronnus / blwch a blew i'r tabl amlder cwblhau graffiau/siartiau sydd wedi'u cyflwyno'n rhannol llunio graff amlder cronnus yn gywir adeiladu blwch a blew yn gywir llunio histogram yn gywir defnyddio graff amlder cronnus i nodi canolrif, chwartel uchaf, chwartel isaf, amrediad rhyngchwartel Geirfa yn debyg, yn wahanol, faint, sawl, faint yn fwy, faint yn llai, mwyaf, lleiaf Geirfa cyfrif, rhicbren, didoli, pleidleisio, holiadur, data, graddfa, graff, graff bloc, graff bar llinell, graff bar, pictogram, allwedd, cynrychioli, gr p , set , rhestr, siart Geirfa siart bar, graff llinell, siart data wedi grwpio, graff trawsnewid, rhicbren, tabl , tabl amlder, amserlen , diagram Carroll, diagram Venn, diagram, label , teitl , echelin (au), mwyaf poblogaidd, lleiaf poblogaidd, mwyaf cyffredin, lleiaf cyffredin Geirfa graddfa, echelin (au), polygon amlder, siart cylch, diagram amlder, graff llinell, midpoint canolbwynt Geirfa amlder cronnus, blwch a blewyn, histogram, canolrif, amrediad rhyngchwartel, chwartel uchaf, chwartel isaf , dwysedd amlder

Yr Hyn syn Bwysig 4: Ystadegau Dehongli ac archwilio data Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n dechrau cyflwyno a dehongli data, gan ddefnyddio amrywiaeth o ddulliau. Rwy n dechrau dehongli a dadansoddi graffiau, siartiau a data syml. Rwy n gallu defnyddio gwahanol raddfeydd i echdynnu a dehongli gwybodaeth allan o amrywiaeth o ddiagramau, tablau a graffiau, gan gynnwys siartiau cylch gyda ffracsiynau a chyfraneddau syml. Rwy n gallu adnabod unrhyw dueddiadau a welir. Rwy n gallu archwilio tueddiadau ac anomaleddau mewn setiau data, gan ymchwilio i r cydberthyniad rhwng dau newidyn. Rwy n gallu dadansoddi ystadegau n feirniadol, gan ystyried sut y caiff data eu cyflwyno, eu dibynadwyedd, a r modd, os o gwbl, y mae r data wedi cael eu trin i adrodd stori benodol. Rwy n gallu gwneud penderfyniadau gwybodus yn seiliedig ar dystiolaeth ystadegol, gan adnabod bias ac anomaleddau. Rwy n gallu defnyddio data er mwyn dod i gasgliadau am ragdybiaethau, ac rwyf wedi mynegi fy nghanfyddiadau yn glir. Rwy n gallu trafod fy nulliau a m canfyddiadau yn feirniadol. Gwybodaeth hefyd gweler HsB4 Ystadegau, Cynrychioli data gyda graffiau a siartiu deall yn debyg / yn wahanol datblygu dealltwriaeth o briodweddau a iaith ddisgrifiadol sgiliau cyfrif cywir Gwybodaeth darllen, cymharu a chreu ystod o siartiau syml (e.e., tablau, siartiau cyfrif, siartiau bar, pictogram, tablau, diagramau Carroll a diagramau Venn) darllen a dangos data mewn tablau, deall y gellir defnyddio ffracsiwn o symbol mewn pictogram e.e. hanner cath (cysylltu ffracsiynau syml a chyfrif mewn lluosrifau) Gwybodaeth deall y gellir defnyddio siartiau i adnabod tueddiadau defnyddio siartiau i helpu i ddod i gasgliadau, nodi anomaleddau a gwneud cymariaethau rhwng data darllen siartiau mwy cymhleth (e.e., siart cylch, graff llinell a llinell ddwbl ) cyfrif yn gywir mewn gwahanol gamau gweithio'n gywir gyda ffracsiynau Gwybodaeth (i) deall sut i ddehongli ac adnabod cydberthyniad ar gyfer diagram gwasgariad deall y gwahaniaeth rhwng cydberthyniad ac achosiaeth deall y gellir tynnu llinell ffit orau i gynrychioli tuedd set ddata deall effaith allanolion wrth lunio llinell ffit orau Gwybodaeth deall dibynadwyedd ystadegau ystyried y dull o gynrychioli deall y term cydberthyniad deall nad yw cydberthyniad yn cyfateb i achosiaeth deall 'allanolion' a sut maent yn effeithio ar y set ddata Sgiliau Sgiliau (i) llunio diagram gwasgariad yn gywir tynnu llinell ffit orau defnyddio llinell ffit orau i amcangyfrif gwerthoedd adnabod anomaleddau ac allanolion nodi a oes cydberthyniad yn bodoli ac yna, os felly, disgrifio a dehongli cydberthyniad adnabod, disgrifio a dehongli allanolion disgrifio'r berthynas rhwng dau newidyn deall y berthynas rhwng newidynnau Skill Sgiliau gwneud grwpiau a setiau gan ddefnyddio meini prawf penodol gwneud graffiau dosbarth cyfan (e.e., dynol, gwrthrychau, pictogramau) gwneud graff / siart / pictogram syml i gynrychioli data a roddwyd edrych ar ddata a baratowyd ymlaen llaw - pa gwestiynau hoffech chi eu gofyn? beth wyt ti'n sylwi / eisiau gofyn? beth allwch chi ddweud wrthyf? nodi eu 'data' eu hunain yn y graff dosbarth cyfan deall y data fel set o wybodaeth e.e. dod o hyd i'w hoff liw yn y pictogram dosbarth yna dod o hyd i hoff liw rhywun arall Sgiliau gwneud datganiadau a dod i gasgliadau am ddata a gyflwynir fel siart neu dabl nodi'r tueddiadau ac awgrymu rhesymau am yr hyn a all eu hachosi adrodd stori graff (defnyddio graff llinell ac egluro beth allai ddangos) dod i gasgliadau o u cyfrifiad dosbarth (*gweler cynrychioli data) ateb cwestiynau ar ddata a gyflwynir mewn siart cylch - dechrau gyda dehongli haneri, chwarteri a thraean (ffracsiynol cyfarwydd) dehongli data, gwneud cymariaethau a dod i gasgliadau gan ddefnyddio graff llinell ddwbl datrys problemau 'dealltwriaeth' gan ddefnyddio amrywiaeth o graffiau / siartiau / diagramau ateb cwestiynau ar ddata mewn tabl amlder dechrau adnabod anomaleddau a rhoi rhesymau datrys problemau sy'n ymwneud data syml mewn tablau, pictogramau a siartiau bar darllen a dehongli'r data o siart penodol dod o hyd i fwyaf / lleiaf poblogaidd / cyffredin darganfod y cyfanswm / gwahaniaeth trefnu canlyniadau creu ac ateb cwestiynau yn seiliedig ar y data ateb cwestiynau beth os ateb cwestiynau 'dealltwriaeth' am y data adrodd stori r data Gwybodaeth (ii) deall y gwahanol fathau o gyfartaledd deall bod damcaniaeth yn dybiaeth neu'n syniad y gellir ei brofi trwy gasglu data cyfathrebu canfyddiadau yn glir ac yn gywir mewn siartiau a graffiau cysylltu canfyddiadau yn l i ddamcaniaethau Sgiliau (ii) crynhoi'r canfyddiadau a chysylltu'n l 'r damcaniaethau cyfiawnhau dulliau o gasglu a chynrychioli data cyfiawnhau casgliad trwy gyfeirio'n l at y data myfyrio a beirniadu dulliau Geirfa yn debyg, yn wahanol, faint, sawl, mwyaf, lleiaf, faint yn fwy, faint yn llai Geirfa siart bar, graff bar llinell , siart rhicbren , tabl , tabl amlder, amserlen, diagram Carroll, diagram Venn diagram, diagram , label , teitl , echelin (au) , mwyaf poblogaidd, lleiaf poblogaidd, mwyaf cyffredin , lleiaf cyffredin Geirfa siart bar, graff bar llinell , data wedi grwpio, siart, graff trawsnewid, siart cylch, rhicbren, tabl , tabl amlder, amserlen , diagram Carroll, diagram Venn , diagram, label, teitl, echelin (au) , mwyaf poblogaidd, lleiaf poblogaidd, mwyaf cyffredin , lleiaf cyffredin Geirfa positif, negatif, cydberthyniad, tueddiad, anomaledd, amcangyfrif, graff gwasgariad, amnewidyn Geirfa cydberthyniad, achosiaeth, allanolyn, data, newidyn dibynnol, newidyn annibynnol, cyd-destun rhagdybiaeth, crynhoi, cyfiawnhau, beirniadaeth, casgliad, myfyrio

Yr Hyn syn Bwysig 4: Ystadegau Dehongli a gwerthuso data Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 5 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Rwy n gallu esbonio fy nghanfyddiadau, a dechrau gwerthuso llwyddiant fy null gweithredu. Rwy n gallu dod o hyd i gymedr set syml o ddata a i ddefnyddio i esbonio sut mae r ystadegau yn cefnogi neu yn gwrthddweud dadl. Rwy n gallu adnabod sut mae anomaleddau yn effeithio ar y cymedr. Rwy n gallu deall y gellir defnyddio gwahanol gyfartaleddau i gymharu data, gan gynnwys data wedi u grwpio, gan adnabod manteision ac anfanteision pob cyfartaledd. Gwybodaeth sut i ddarllen graff bar / rhicbren / pictogram hefyd, gweler Ystadegau Dehongli data Gwybodaeth un math o gyfartaledd yw cymedr *dylid cymryd gofal i osgoi cyflwyno camsyniadau gyda chanolrif a modd) deall pam mae dod o hyd i'r cymedr yn ddefnyddiol sut i gyfrifo'r cymedr Gwybodaeth deall bod gwahanol fathau o gyfartaleddau deall sut i ddod o hyd i'r modd (o restr a thabl) deall sut i ddod o hyd i'r canolrif (o restr a thabl) deall y manteision a r anfanteision a r defnydd gorau o bob cyfartaledd (e.e. modd - gellir ei ddefnyddio ar gyfer data nad yw n rhifiadol) defnyddio enghreifftiau cyd-destunol a bywyd go iawn defnyddio'r cyfartaleddau gwahanol ar un set ddata i amlygu pa gyfartaledd sy'n cynrychioli'r set ddata orau defnyddio cyfartaleddau gwahanol i gymharu setiau data gwahanol Sgiliau Sgiliau esbonio beth maen nhw wedi'i ddarganfod o'u data dod i gasgliadau syml e.e. beth yw hoff bwnc y dosbarth cysylltu eu casgliad yn l 'u cwestiwn / datganiad gwreiddiol ystyried ai r dull a ddewisodd i gynrychioli eu data oedd y mwyaf priodol a fydden nhw n dewis dull gwahanol y tro nesaf? bod yn ymwybodol o anomaleddau / allanolion yn y canlyniadau Sgiliau NODWCH NAD YW DATGANIAD Y CC YMA YN CYFEIRIO AT GANOLRIF / MODD dod o hyd i gymedr setiau data bach gwneud cymariaethau dechrau trwy gynrychioli canfyddiadau gyda blociau mewn graff bloc 3D - i ddarganfod y cymedr aildrefnu eu blociau fel bod pob colofn o uchder cyfartal (gellid defnyddio cownteri 2 liw hefyd) defnyddio'r cymedr i wneud rhagfynegiadau dod o hyd i gymedr set ddata benodol dod o hyd i gymedr set ddata a gasglwyd ganddynt archwilio sut y bydd adio gwerth ychwanegol at set ddata yn newid y cymedr darganfod y gwerth coll mewn set ddata pan roddir y cymedr ymchwilio i sut y gall anomaledd/allanolyn yn y data effeithio ar y cymedr e.e. cael marciau llawn mewn 3 phrawf yna sgorio 0 yn y pedwerydd cyfrifo r modd o lunio rhestr a thabl cyfrifo'r canolrif o restr a thabl cyfiawnhau'r dewis o'r cyfartaledd gorau - gan esbonio'r manteision a'r anfanteision cymharu gwahaniaethau Geirfa siart bar , graff bar llinell , siart rhicbren , tabl , tabl amlder, amserlen, diagram Carroll, diagram Venn diagram, diagram , label , teitl , echelin (au) , mwyaf poblogaidd, lleiaf poblogaidd, mwyaf cyffredin , lleiaf cyffredin Geirfa cymedr , cyfartaledd , cyfanswm, amrediad, mwyafswm/ lleiafswm, gwerth mwyaf / lleiaf, didoli, dosbarthu, canlyniad, ystadegau, dosraniad, rhannu Geirfa modd, canolrif, cymedr, dibynadwy, addas, cynrychioli, allanolyn, anomaledd

Yr Hyn syn Bwysig 4: Ystadegau Tebygolrwydd Cam Cynnydd 1 Cam Cynnydd 2 Cam Cynnydd 3 Cam Cynnydd 4 Cam Cynnydd 5 Rwy n gallu archwilio canlyniad a siawns, gan ddefnyddio iaith briodol, ac rwy n dechrau defnyddio gwerth rhifol i gynrychioli tebygolrwydd. Yn systematig, rwy n gallu archwilio r holl ganlyniadau cyd-anghynhwysol posibl sy n gysylltiedig digwyddiadau dilynol a chyfunol. Rwy n gallu defnyddio modelu i ddatrys problemau sy n ymwneud thebygolrwydd diarchwilio r berthynas rhwng amlder cymharol a thebygolrwydd damcaniaethol, ac rwy n gallu llunio barn ar ganlyniadau data arbrofol. Rwy n gallu defnyddio dadleuon tebygoliaethol sy n seiliedig ar ddamcaniaethau, gwybodaeth, gwaith ymchwil ac arbrofion er gwyddiadau cyd-anghynhwysol, annibynnol a dibynnol. Rwyf wedi mwyn gwneud penderfyniadau gwybodus. Gwybodaeth deall bod rhai digwyddiadau yn debygol a rhai yn amhosibl deall y gall cyd-destun effeithio ar y tebygolrwydd y bydd digwyddiadau yn digwydd / ddim yn digwydd deall y gallwn drefnu rhain ar raddfa o 0-1 deall y gallwn gynrychioli tebygolrwydd fel ffracsiwn, degolyn a chanran Gwybodaeth deall ac esbonio digwyddiadau cydanghynhwysol datgan a yw dau ddigwyddiad yn gydanghynhwysol neu ddim deall bod yn rhaid i gyfanswm yr holl ganlyniadau posibl fod yn un - gan fod yn rhaid i un o'r digwyddiadau hynny ddigwydd cymhwyso syniadau ar hap a thegwch mewn arbrofion syml. gwybod pryd y gellir adio tebygolrwydd ar gyfer digwyddiadau gydanghynhwysol a lluosi tebygolrwydd ar gyfer digwyddiadau annibynnol. Gwybodaeth gwybod pryd a sut i ddefnyddio rheol lluosi tebygolrwydd ar gyfer digwyddiadau dibynnol yn eu cyd-destun deall pryd a sut i amcangyfrif tebygolrwydd amodol deall bod amlderau cymharol yn agos u at y tebygolrwydd damcaniaethol wrth i nifer y treialon gynyddu amcangyfrif tebygolrwydd yn seiliedig ar dystiolaeth arbrofol nodi holl ganlyniadau cyfuniad o ddau arbrawf, e.e. diagramau coeden, diagramau gofod sampl, diagramau Venn neu gynrychioliadau diagramatig eraill o ddigwyddiadau cyfansawdd Sgiliau defnyddio geirfa briodol i ddisgrifio tebygolrwydd digwyddiad (e.e., sicr, amhosibl, siawns deg, tebygol ac annhebygol) defnyddio gwybodaeth gyd-destunol i benderfynu pa mor debygol yw hi y bydd digwyddiad yn digwydd deall sut y gall y ffactorau cyd-destunol hyn effeithio ar y canlyniad pe baent yn newid trefnu digwyddiadau o sicr i amhosib amcangyfrif, cyfrifo a rhestru'r tebygolrwydd y bydd digwyddiad yn digwydd cynnal arbrofion tebygolrwydd rhestru canlyniadau r arbrofion hyn (e.e. troellwyr, darnau arian, cownteri, cardiau rhif ac ati) Sgiliau Sgiliau nodi a rhoi enghreifftiau o ddigwyddiadau cydanghynhwysol cyfrifo tebygolrwydd digwyddiadau cydanghynhwysol cynnal arbrofion a dod o hyd i bob canlyniad posibl dod o hyd i bob canlyniad posibl mewn sefyllfa benodol darganfod tebygolrwydd coll pan roddir cyfanswm darganfyddwch y tebygolrwydd na fydd digwyddiad yn digwydd cymharu tebygolrwydd amcangyfrifedig o ganlyniadau arbrofol thebygolrwydd damcaniaethol cynrychiolaeth graffigol o amlder cymharol yn erbyn nifer y treialon cofnodi canlyniadau arbrofol gan ddefnyddio diagramau priodol defnyddio sgiliau graff i gofnodi a dehongli canlyniadau cymhwyso gwybodaeth am ffracsiynau i gyfrifo tebygolrwydd nodi a yw digwyddiadau'n ddibynnol, yn annibynnol neu'n gydanghynhwysol Geirfa tebygolrwydd, posibl, amhosibl, tebygol, annheybgol, siawns deg, sicr, teg, ar hap, amlder, graddfa debygolrwydd, canlyniadu, ffracsiwn, degolyn, canran Geirfa annibynnol, dgwyddiad cydanghynhwysol, cyfanswm, gofod sampl, olynol, wedi cyfuno Geirfa amlder cymharol, tebygolrwydd damcaniaethol, dibynnol, arbrofol

Understanding and Applying Numerical Analysis in Statistics

Download Presentation

Presentation Transcript

Related

More Related Content